根号n分之一的收敛性

级数cosnπ/π乘以根号n的收敛性收敛,这是交错级数,cos(nπ)=(-1)^n,u(n)=1/(π√n)满足：u(n)单减,且趋于0.Leibniz型级数,是收敛的,且为条件收敛.管别的事情由stirling公式n!~根号(2πn)*

判别根号2+根号3/2+……+根号((n+1)/n)的收敛性（n+1）/n总是大于1那么你可以想像下它的图像应该在y=x的上方那么必然不可能收敛啊只要对于每一项都是正数的多项式在n到正无穷的时候那一项的极限不是0那么肯定不可能收敛an=根号

用比较法或极限形式判定级数n分之一的n次方的收敛性当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛

求正向级数:根号下(n^4+1)-根号下(n^4-1)的收敛性分子有理化得,2/(根号下(n^4+1)+根号下(n^4-1)),再除以1/n^2进行比较,极限为常数,所以收敛

(-1)^n/n的收敛性条件收敛,交错级数,莱布尼兹判敛法

sin(π/n)的收敛性根据比较判别法的比值形式,因为an=sin(π/n)满足lim[an/(π/n)]=1所以an=sin(π/n)与π/n具有相同的敛散性,且∑(π/n)是发散的,所以∑sin(π/n)也是发散的.

∑(2^n)/(n^n)的收敛性取后一项后前一项的比.(2^n+1)/((n+1)^(n+1))比(2^n)/(n^n).2的次方首先约掉.接下来把分子的n+1^n+1拆成((n+1)^n)x(n+1),然后分子分母同时乘以n的n次方.极限

这个级数的收敛性怎么判断?1/根号下（1+n^2）用比较判别法的极限形式除以1/n,l=1与n/1同敛散

根号下三次方(n+1)n^3收敛性参考：求三次根号下N的三次方+N的平方+N+1的整数部分（N为正整数）以下用a^b表示a的b次方.=========因为n为正整数,所以n^3+n^2+n+1>n^3.所以三次根号(n^3+n^2+n+1)

级数lnn/n^2的收敛性∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛

1/n(n+2)的收敛性1/n(n+2)=1/2*[1/n-1/(n+2)]所以S=lim1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=1/2*lim[

猜想根号n＋1+根号n分之一的值?根号n+1+根号n分之1=(根号n+1-根号n)/(根号n+1+根号n)(根号n+1-根号n)=(根号n+1-根号n)/(n+1-n)=根号n+1-根号n

11/（a^lnn）级数的收敛性21/(a^根号n）级数的收敛性a都大于0我来上个图.

证明1/n^2级数的收敛性 

级数n+1分之1的收敛性发散,与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）.[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.

1除以n阶乘的级数收敛性比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e收敛啊，用比值法很容易得出结论的。根据泰勒展开式：e=1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/

n/lnn级数的收敛性,并证明,当n趋于无穷时lim(n/lnn)=lim(1/(1/n)).罗比达法则=limn→无穷不满足级数收敛的必要条件因此,级数发散不要光赞同↓他是极限是零，所以是收敛，是数学分析的吧，你看看数学分析下册，就有

1/n^lnn收敛性的问题你是问以这个作为一般项的级数的收敛问题吧.当n>9时,lnn>2,1/n^lnn

求∑lnn/√n的收敛性,n＞3时,lnn/√n＞1/√n,而∑1/√n发散,由比较法,∑lnn/√n发散发散

判断n/(n+1)(n+2)(n+3)的收敛性这个必须收敛n/(n+1)(n+2)(n+3)~1/n^2而且还绝对收敛发散，因为一般项的极限不为0