√e^x-1dx

∫（√1+e^x）dx令√(1+e^x)=u,则e^x=u^2-1,x=ln(u^2-1),dx=2udu/(u^2-1)I=∫√(1+e^x)dx=∫2u^2du/(u^2-1)=2∫[1+1/(u^2-1)]du=2u+∫[1/(u-1

∫dx/√[1-e^(-2x)]∫dx/√[1-e^(-2x)]lete^(-x)=siny-e^(-x)dx=cosydy∫dx/√[1-e^(-2x)]=∫-cscydy=-ln|cscy-coty|+C=-ln|e^x-(e^x)√[

∫[√(e^x－1)/(e^x+1)]dx令e^x=t就可以了

∫e^2x/√e^x+1dx∫e^2x/√e^x+1dx=∫2e^x/2√e^x+1d(e^x+1)=2∫e^xd(√e^x+1)=2(e^x)*(√e^x+1)-2∫(√e^x+1)d(e^x+1)=2(e^x)*(√e^x+1)-(4/

∫e^2x/√e^x+1dx如下

e^x/(1-e^x)dx∫e^x/(1-e^x)dx=-∫1/(1-e^x)d(1-e^x)=-ln|1-e^x|+C

∫1/(e^x+e^(-x))dx,原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C

∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx∫[1/(e^x(1+e^2x)]dx=-∫[1/((1+e^2x)]d(e^-x)=-arctan[e^(-x)]+C∫(0->2)(e^2x+1/x)dx=(1/2)e^2x+lnx：(0-

∫dx/√e^x

积分dx/1-e^xde^x=e^xdxdx/1-e^x=1/e^x-e^2xde^x=1/t-t^2dt(其中t=e^x)=(1/t+1/1-t)dt=d(lnt-ln1-t)固dx/1-e^x=d(lne^x-ln(1-e^x))积分d

不定积分/1e^x-e^(-x)dx1/e^x-e^(-x)dx点击放大,荧屏放大再放大：

√e^x/√(e^x+e^-x)dx,求定积分.上限1下限0令t=e^x,dx=1/tdt,原式=1/t√(1+t^-2)dt上限e下限1,化简,1/√(1+t^2)dt,这个就可以积分了,一个原函数为ln(t+√(1+t^2)),把上下限

∫[e^x√(e^x-1)]/(e^x+3)dx怎么算?Ans：原式＝∫√(e∧x－1)/(e∧x＋3)de∧x，令t＝√(e∧x－1)则原式可化为∫t／(t∧2＋4)d(t∧21)＝2∫t∧2/(t∧24)dt＝2∫(t∧24-4)／(t

求∫xe^x/(√e^x-1)dx如下设e^x-1=t^2,则e^xdx=2tdt,∫xe^x/(√e^x-1)dx=∫ln(t^2+1)2tdt/t=2∫ln(t^2+1)dt=2tln(t^2+1)-2∫tdln(t^2+1)=2tln

∫xe^x/√(1+e^x)dx设t=√(1+e^x),x=ln(t²-1),dx=2t/(t²-1)dt∫xe^x/√(1+e^x)dx=∫[ln(t²-1)*(t²-1)/t]*2t/(t

求积分∫x^2/√(1+e^-x)dx答案（x^4)/4

∫e^x√(e+e^x)dx=1/2∫(e+e^x)^(1/2)d(e+e^x)=1/3(e+e^x)^(3/2)+C是否正确?∫e^x√(e+2e^x)dx=1/2∫(e+2e^x)^(1/2)d(e+2e^x)=1/3(e+2e^x)^

∫e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2就看不等积分吧∫[e^x-e^(-x)]dx=∫e^xdx-∫e^(-x)dx=e^x-∫-e^(-x)d(-x)=e^x+∫e^(-x)d(-x)=e^x+e^(-x)+C

∫lnx/√x乘dx上限e下限1∫[1,e]lnx/√xdx=∫[1,e]lnxd2√x=2√xlnx[1,e]-∫[1,e]2√x/xdx=2e√e-4√x[1,e]=2e√e-4√e+2

计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx计算[0,ln2]∫√(e^x-1)dx令√(e^x-1)=u,则e^x-1=u²,e^x=u²+1,e^xdx=2udu,dx=[2u/(u²+1)]du,x=0时u=