可逆矩阵的伴随矩阵

如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆证:因为AA*=|A|E,两边取行列式得|A||A*|=||A|E|=|A|^n由A可逆,所以|A|≠0.所以|A*|=|A|^(n-1)≠0所以A*可逆.注:事实上,对任意n阶方阵,|A*|=|A|^(n-1)

矩阵的伴随矩阵 

伴随矩阵是可逆矩阵?线性代数 伴随矩阵未必是可逆矩阵.可逆矩阵的伴随矩阵是可逆矩阵.

A可逆,证明伴随矩阵可逆!A*=|A|A^-1|A*|=||A|A^-1|=|A|^n乘以|A^-1|=|A|^（n-1）因为A可逆,所以A的行列式不等于零所以|A|^（n-1）不等于0所以|A*|不等于0所以伴随矩阵可逆

已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵逆矩阵为：A/(A的行列式的值)

如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆因为A可逆,所以|A|!=0.\x0d所以|A*|=|A|^(n-1)!=0.\x0d所以A*可逆.\x0d\x0d注:这里用到了|A*|=|A|^(n-1)这个结论.也可以直接证明.\x0d由AA

A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵由于|A|A逆=A*则(A逆)*=|A逆|(A逆)逆=A/|A|而(A*)逆=(|A|A逆)逆=(A逆)逆/|A|=A/|A|(第二个用到公式(aA)逆=A逆/a)所以两者相等

A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵利用逆矩阵与伴随阵的关系.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

矩阵的分块伴随矩阵你错了,（\lambdaE,O;O,\lambdaE）=\lambda(E,O;O,E),

伴随矩阵的伴随矩阵怎么求设A是N阶可逆矩阵,A*=|A|A-1,所以A**=(|A|A-1)*=|A|N-1A/|A|=|A|N-2A也就是A的行列式的N-2次方倍的A行列式的值的n-2次幂乘以矩阵本身（不带伴随符号）

线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么?A^-1表示A逆A*表示A的伴随阵|A|表示行列式A因为A^-1=A*/|A|所以B=A*=|A|A^-1同理B^-1=B*/|B|那么B*=|B|B^-1将B=|A

伴随矩阵的问题：在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.请问这个系数是指什么是A的行列式分之一

证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2)(A*)*=|A|的n-2乘以A证明:(1)由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|

如何证明：可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵写出证明过程.因为A^T=A,所以(A^-1)^T=(A^T)^-1=A^-1(A*)^T=(A^T)*=A*所以A^-1,A*都是对称矩阵.验证一下转置等于自身就行了

矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗?矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量证明：设X是A的一特征向量,相应的特征值为a,则Ax=ax(x非零）,A可逆,说明a不等于0,否则Ax=0有非零解x与A可逆矛盾两边同时左乘

伴随矩阵的证明 那是一个函数,当i=j时它等于1,i≠j时它等于0

线代题：A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵?条件应该有A≠0吧.n=2时,设A=abcd则伴随矩阵A*=d-b-ca由转置A‘=A*得a=d,b=-c.当讨论限制为实矩阵,行列式|A|=a²+b²>0,A

证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆反证即可.若A不可逆,则|A|=0所以AA*=|A|E=0因为A*可逆,等式两边右乘(A*)^-1得A=AA*(A*)^-1=0(A*)^-1=0即有A=0进而有A*=0这与A*可逆矛盾.AxA

证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆【反证法】假设A不可逆,则|A|=0所A·A*=|A|·E=0因A*逆,等式两边右乘A*的逆,得A=A·A*·A*的逆=A·A*·A*的逆=0·A*的逆=0即有A=0进而有A*=0（根据伴随矩阵

证明：若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆.n阶方阵A可逆,|A|≠0AA*=|A|EA*=|A|A^(-1)|A*|=|A|^(n-1)≠0A*可逆