用中值定理证明方程X＾3＋X－1＝0有且只有一个正实根

证明方程x^3+x-1=0有且只有一个正实根.用中值定理证明.你是要用中值定理还是介值定理?介值定理的话很容易：首先,当x趋于正负的时候,x^3+x-1也趋于正无穷,而x=0给出函数值-1

利用中值定理证明方程x³+x-1=0有且只有一个实根中值定理证明不了,只能用介值定理和单调性证明 过程如下图： 

证明方程1+x+x²/2+x³/6=0只有一个实根用罗尔中值定理证明设f(x)=1+x+x²/2+x³/6因f（0）=1>0,f（-2)=-1/30f'（ξ）=0与矛盾所以f（x）仅有一实根.令f(x

证明方程1+x+(x^2)/2+(x^3)/6=0只有一个实根急急要用中值定理的相关方法解决先用零点定理证明存在,比如f(0)f(-2)0,所以矛盾,故根唯一!

用微分中值定理证明方程x5＋x一1＝0只有一个正根? 

用微分中值定理证明方程x5＋x一1＝0只有一个正根?

用微分中值定理证明某方程在有且仅有3个不同实根用微分中值定理证明方程：2^x-x^2-1=0在整个数轴上有且只有三个不同的实根证明方程：2^x-x^2-1=0在整个数轴上有且只有三个不同的实根.证明：y=f(x)=2^x-x^2-1.显然f

证明方程：x的三次+x-1=0有且只有一个正实根x^3+x-1=0x(x^2+1)=1因为x^2+1>=1所以x为正实根若存在另两根,则这两根互为相反数,即有负根矛盾,所以只有一个正实根f（x）=x^3+x-1f'(x)=2x^2+1>0f

证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关.谢谢!y=x^5-5x+

证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关...证明方程（X的5次方）-5X+1=0有且仅有一个小于1的正实根.目前正在学微分中值定理,希望方法与此有关.令f=x^5-5x+1f

证明超越函数e^x=x^2+1有且仅有一个实根貌似要用中值定理求f(x)=e^x-x²+1,f(0)=2,f(-2)=e^(-2)-4+1=e^(-2)-3

求证：方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根.要求用反证发和罗尔中值定理求证：方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根.要求用反证发和罗尔中值定理f（x）=x^5-5x+1f（0）=1；f（1）=-3又f是连续的,那么

证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明先用零点定理证明存在设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6又f(0)=1>0f(-2)=-1/30,所以矛盾,故根唯一!原方程有且只有一个实根.

一道用微分中值定理的证明证明方程x^5+x-1=0只有一个正根你问的是同济大学五版高数的习题吧.如果你真想搞懂,建议你还是去问教授吧,网上毕竟说不清楚.中值定理是求函数的极值,这个函数单调递增,没有极值.因为f'（x）＝5x^4+1恒大于零

中值定理与导数应用……证明：方程x2^x=1在（0,2）内只有一个实根.f(x)=x2^xf'(x)=2^x+ln2x2^x所以f'(x)在[0,2]内单调增加f(0)=0f(2)=2*2^2=8由于f(x)连续,在[0,2]与直线y=1必

证明方程1+x+1/2x^2+1/6x^3=0只有一个实根估计主要是运用罗尔中值定理来证明,但具体怎么证啊?这是一种方法，那用罗尔中值定理怎么做？谢谢各位。设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6则f'(x)=1+x+x^2/2=[(x+

证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根记f(x)=x^3-3x+1则f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1),得极值点x=-1,1f(-1)=-1+3+1=3为极大值f(1)=1-3+1=-1为极小值因此f(x)的有

微分中值定理问题证明：方程x+p+qcosx=0恰有一个实根,其中p,q为常数,且0如果有两个实根的话设为a、b则存在a〈c〈b,使得（x+p+qcosx）的一阶导为0即1+qcosc=0,由于0〈q〈1,所以方程无实根,所以只有一个实根.

高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根RTX^3+X-1=0证明：令F(X)=X3+X-1,则F(1)=1,F(0)=-1,根据零点定理可得,在区间(0,1)内,至少存在一点t,使得F(t)=0.因为F(X)在R上单调递增,所以只可

怎么证明方程X的5次方减5X加1有且仅有一个小于1的正实根?用微分中值定...怎么证明方程X的5次方减5X加1有且仅有一个小于1的正实根?用微分中值定理解,求导,在[0,1]中是单调减的,f(0)>0,f(1)