∫2pai01sin3xdx

求证证明∫3-∫2＜∫2-1显然(√3-√2)*(√3+√2)=3-2=1(√2-1)*(√2+1)=2-1=1所以(√3-√2)=1/(√3+√2)(√2-1)=1/(√2+1)而√3+√2>√2+1所以1/(√3+√2)即√3-√2

∫tan^2xdx.显然tan²x=sin²x/cos²x=1/cos²x-1故∫tan²xdx=∫1/cos²x-1dx而(tanx)'=1/cos²x,故∫tan&#

∫（lnx)^2dx原式=x(lnx)²-∫xd(lnx)²=x(lnx)²-∫x*2lnx*1/xdx=x(lnx)²-2∫lnxdx=x(lnx)²-2xlnx+2∫xdlnx=x(ln

∫dx/2+sin2x∫dx/(2+sin2x)=(1/2)∫du/(2+sinu),u=2x=(1/2)∫1/[2+2y/(1+y²)]·2/(1+y²)dy,y=tan(u/2),sinu=2y/(1+y²

∫(Inx)^2dx=x（lnx）²-∫x（2lnx）/xdx=x（lnx）²-2∫lnxdx=x（lnx）²-2xlnx+2∫x*（1/x）dx=x（lnx）²-2xlnx+2

∫xsin^2xdx∫xsin^2xdx=1/2∫x(1-cos2x)dx=1/4x^2-1/2∫xcos2xdx=1/4x^2-1/4∫xdsin2x=1/4x^2-1/4xsin2x+1/4∫sin2xdx=1/4x^2-1/4xsin

(∫2xdx)'(∫2xdx)'=2x

∫sin^2xdx答：由cos2x=1-2(sinx)^2得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2∫(sinx)^2dx=∫1/2-cos2x/2dx=x/2-sin2x/4+C

∫cos^2xdx.∫cos^2xdx=(1/2)∫(cos2x+1)dx=(1/2)[sin2x/2+x]+C

∫(sinx)^2dx∫(sinx)^2dx=1/2∫(1-cos2x)dx=x/2-sin2x/4+C

∫(csc)^2dx-cotx+C,

∫(tanx)^2dx=∫(sec²x-1)dx=∫(sec²x)dx-∫dx=tanx-x+C∫x(tanx)^2dx＝∫x[(secx)^2－1]dx＝∫x(secx)^2dx－∫xdx＝∫xd(tanx)－x^2/

∫x(∫x+2∫y)=∫y(6∫x+5∫y),求：（x+∫xy-y)/(2x+∫xy+3y)因为√x(√x+2√y)=√y(6√x+5√y),所以x+2√(xy)=6√(xy)+5y,所以x-4√(xy)-5y=0,所以(√x+√y)(√x

(3+2∫2)^(-1/2)=-1+∫2

高数三重积分问题例如三重积分为∫∫∫(x^2+y^2-+z^2)^2dv是怎样等于∫∫∫（x^2+y^+z^2)dv的[积分区域x^2+y^2+z^2≦1],主要就是2xy+2yz+2xz是怎么消掉的,在什么情况下可以消去,具体原则或是方法

几道积分题,∫x2lnxdx∫xcosx/2dx∫arccosxdx∫xe-xdx∫lnx/√2dx那个－x是在e的上面的∫x2lnxdx中的2是平方的意思∫x^2*lnxdx=∫lnxd1/3(x^3)=1/3*x^3*lnx-∫x^3/

∫∫∫z^2dv,其中U是球面X^2+Y^2+Z^2这个题首先分成两个部分,把两个等式联立,解出来Z=R/2.然后两个球体积积分的区别就在于第二个积分符号fai的变化第一部分球体积积分是从（0~pai/4）带入第二个方程.另一个是（pai/

比较∫^2xdx与∫^2sinxdx大小答：只有定积分才能比较大小,不定积分无法比较大小在x>0的区域,直线g(x)=x恒在正弦函数f(x)=sinx的上方积分区域内g(x)所围的面积恒大于f(x)所围成的面积所以：(0→a)&nbs

∫∫(x+y)dxdy,D：x^2+y^2x^2+y^2=x+y化成标准式(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2x=1/2+rcosαy=1/2+rsinαα∈[0,2π]r∈[0,√2/2]∫∫(x+y)dxdy=∫∫(1+rco

∫(sinx+cosx)^2dx∫(sinx+cosx)^2dx原式=∫(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫(1+sin2x)dx=1/2∫(1+sin2x)d2x=x-cos2x+C