证明方程至少有一个正实根

证明方程至少有一个实根设f(x)=c0+c1x+c2x^2+.+cnx^n,显然它们是一些初等函数相加而得,易知在（0,1）上连续,结合易知条件,则有∫（区间0到1）f(x)dx=0.由积分第一中值定理可得：必存在一点a,a属于（0,1）上

证明方程4x＝2∧x至少有一个正的实根1、函数Y1=4X是单调递增函数,函数Y2=2^X是单调递增函数；2、可任意取两个数字：(如果对上述两个函数图像有点印象,取数就较简单)当X=0时,Y1=0,Y2=1,Y2>Y1;当X=1时,Y1=4,

证明方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根设f(x)=x*2^x-1,则f(0)=-10.所以,根据零点定理,在区间(0,1)上,至少存在一个x0,使得f(x0)=0,即x0*2^x0=1.所以方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根.a

2、证明方程方程有且仅有一个正实根.1)设f(x)=x^5+5x^4-5f'(x)=5x^4+20x^3x>0时,f'(x)>0恒成立,所以f(x)在x>0时至多有一个零点又因为f(x)连续,f(0)=-50f(0)*f(1)0内有且仅有一

证明方程至少有一个实根写出来 令f(x)=x^5-3x-1f(1)=1-3-1=-30因此f(x)在(1,2)区间至少有一个零点.得证

如何证明方程x*x*x+x-3=0至少存在一个正实根?这题是导数问题令f（x）=x*x*x+x-3y‘=3x^2+1恒大于0啊那么该函数就是增函数那么要存在一个正实根就是f（x）与x轴有焦点且在大于0的地方那么只要找到一个x大于0的区间能使

证明方程x=sinx+1在（0,π）内至少有一个实根令f(x)=x-sinx-1,显然f(x)在[0,π]内连续.而f(0)=-10,可见在(0,3π/2)内必然存在一个x=a,使f(a)=0.

证明方程x^3-3x=1在(1,2)内至少有一个实根证明：设f(x)=x^3-3x-1,则f'(x)=3x^2-3∵x>1,∴x^2>1,∴3x^2-3>0即f'(x)>0,∴函数f(x)在(1,2)上单调递增而f(1)=-10∴f(x)至

证明:方程xlnx=1至少有一个介于1和2之间的实根令f(x)=xlnx-1f(1)=-10∴在(1,2)内必存在a使得f(a)=0即方程xlnx=1至少有一个介于1和2之间的实根xlnx=1令f(x)=xlnx-1f'(x)=lnx+1当

如何证明方程在(1,2)内至少有一个实根?谢谢设f(x)=e^x-x³则f(1)=e-1>0,f(2)=e²-8

证明方程在（0,1）内至少有一个实根.证明：c0+c1/2+c2/3+...+cn/(n+1)=0c0=-[c1/2+c2/3+...+cn/(n+1)]f(0)*f(1)=c0*(c0+c1+c2+...+cn)=-[c1/2+c2/3+

高数高数,如何证明奇次多项式方程至少有一个实根.让f(x)为一个奇次多项式。f（x）因为是奇次多项式所以最高项一定是ax^n的形式，其中a不等于0，n为奇数。对多项式求极限我们只看最高项因为它变化的快于其他项。分别取x趋近于正无穷和负无穷时

证明方程x的平方-sinx=1至少有一个实根.设f(x)=x²－sinx－1,则f(1)=－sin10,则函数f(x)肯定有零点,即方程x²－sinx=1至少有一个实数根.

证明方程xe^x=x+cosπx/2至少有一个实根令f(x)=xe^x-x-cosπx/2则有f(0)=-1f(1)=e-1>0因此f(x)在(0,1)区间必有零点所以方程至少在(0,1)区间有一个实根,得证.

证明方程：x的三次+x-1=0有且只有一个正实根x^3+x-1=0x(x^2+1)=1因为x^2+1>=1所以x为正实根若存在另两根,则这两根互为相反数,即有负根矛盾,所以只有一个正实根f（x）=x^3+x-1f'(x)=2x^2+1>0f

证明方程x^3+x-1=0有且只有一个正实根.用中值定理证明.你是要用中值定理还是介值定理?介值定理的话很容易：首先,当x趋于正负的时候,x^3+x-1也趋于正无穷,而x=0给出函数值-1

怎么证明：奇数次代数方程至少有一个实根?单调性的角度来说,最高次项为奇数的函数,不妨设这个最高次项的系数为正的（如果为负的话,后面的单调性反过来就是了）,在自变量取值充分大的时候,肯定会急剧递增；在自变量取值充分小的时候,也会急剧递减.所以

怎么证明：奇数次代数方程至少有一个实根?单调性的角度来说,最高次项为奇数的函数,不妨设这个最高次项的系数为正的（如果为负的话,后面的单调性反过来就是了）,在自变量取值充分大的时候,肯定会急剧递增；在自变量取值充分小的时候,也会急剧递减.所以

证明任何奇数次代数方程至少有一个实根f(+oo)f(-oo)

方程ax^2+x+1=0至少有一个正的实根的充要条件?方程ax^2+x+1=0至少有一个正的实根的充要条件是?方程ax^2+x+1=0至少有一个正的实根的一个充分不必要条件是?前者是a