且r(a)=2

设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-rA^2=AA^2-A=OA(A-E)=O所以R(A)+R(A-E)

设n阶矩阵A满足A^2=A,且r(A)=r,则|2E-A|=因为A^2=AAα=λαλ^2=λ解得λ=1或0由于r(A)=r所以n阶矩阵A与对角矩阵1..1.1...0.0.0相似,其中λ=1为r重特征值,λ=0为n-r个则2E-A的特征值

设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,R(A)=r(0A对称,故存在正交阵Q和对角阵D使得A=QDQ'.A^2=A得到A的特征值只能是0和1.R(A)=r得到D恰有r和对角元为1,其余为0.(1)A+I=Q(D+I)Q'是对称矩阵,特征值为1

设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1选B.这是高中的吧?高中就爱考这种无聊的题目

设A,B是n阶方阵,且r（A）=r(B),则A,r(A-B)=0B,r(A+B)=2r(A)C,r(A-B)=2r(A)D,r(A+B)≤r（A）+r(B),要每个选项的解释选项A,B,C是瞎扯,没这结论r(A+B)≤r(A)+r(B)正确

设A为n阶方阵,r(A)=r1,r(A+E)=r2,r(A+2E)=r3,且r1+r2+r3=2n.证明A可对角化.证明:Ax=0,(A+E)x=0,(A+2E)x=0三个齐次线性方程组的基础解系共含(n-r1)+(n-r2)+(n-r3)

设A为n阶方阵,r(A)=r1,r(A+E)=r2,r(A+2E)=r3,且r1+r2+r3=2n,证明A可对角化.说一下思路吧.把A,A+E,A+2E放在一个大矩阵（3n×3n）的对角线上,通过分块矩阵初等变换可以化成diag[E,E,A

设A为三阶非零方阵且R（A）=2则|A*|=?怎么算?关于n阶矩阵的伴随有如下的性质第一r(A)=n时,r(A*)=nr(A)=n-1时,r(A*)=1r(A)

已知：a,b∈R+且a+b=1,求证：2^a+2^b∵2^a>0,2^b>0又2^a×2^b=2^(a+b)=2,为定值∴2^a+2^b>=2根号(2^a×2^b)=2根号2当且仅当a=b=1/2时,取等号当a>1/2时,随着a的增大,2^

设a,b=R+,且a不等于b,求证2ab/a+ba,b=R+,且a不等于b,a+b>2根号（ab）所以1/(a+b)

a,b∈R+,且a+b=2,求:3^a+3^b的最小值3^a+3^b≥2√[(3^a)(3^b)]=6所以a,b∈R+,且a+b=2,求:3^a+3^b的最小值为63^a+3^b=3^a+3^(2-a)=3^a+3^2/3^a≥2√（3^a

已知a、b都不等于0,且r^2=a^2+b^2,求（a/r)^2+(b/r)^2的算术平方根（a/r)^2+(b/r)^2=a^2/r^2+b^2/r^2因为r^2=a^2+b^2所以=(a^2/(a^2+b^2))+(b^2/(a^2+b

A是四阶方阵,且r(A)=3,A*为伴随矩阵,则r(A*)=?A是四阶方阵,且r(A)=3,A*为伴随矩阵,则r(A*)=1事实上,因为r(A)=3,所以|A|=0所以AA*=|A|E=0故R(A)+R(A*)≤4所以R(A*)≤1而r(A

A为阶实对称矩阵,且A^2=2A,r(A)=r小于n,则行列式IE+A+A^2I=?7^r,利用特征值计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.A^2=2A,说明A的特征值只能是0和2由于A是实对称矩阵,所以A可对角化,所以r(A)等于A的非

急救!若a>0,b>0,且a+b=c.求证:(1)当r＞1时a＾r+b＾r＜c＾r;(2)当r＜1时a＾r+b＾r＞c＾r.若a>0,b>0,且a+b=c.求证:(1)当r＞1时a＾r+b＾r＜c＾r;(2)当r＜1时a＾r+b＾r＞c＾r

a,b属于R且2a+b=2,求ab的最大值2a+b=2,b=2-2aab=a(2-2a)=2a-2a^2=-2(a-1/2)^2+1/2故当a=1/2,b=1时,ab最大值是1/2b=2-2aab=a(2-2a)=-2(a-1/2)2+1/

AB∈R且A+B=2则3^A+3^B的最小值3^A>0,3^B>0所以3^A+3^B>=2√(3^A*3^B)=2√3^(A+B)]=2√3^2=6所以最小值=63^A+3^B=3^(2-B)+3^B=9/3^B+3^B≥2√(9/3^B*

a,b属于R且2a+3b=1,求ab的最大值a=(1-3b)/2ab=b(1-3b)/2=-3(b-1/6)^2+1/242a+3b=1a=(1-3b)/2ab=b*(1-3b)/2=1/2(b-3b^2)f(b)max=f(1/6)=1/

若a+b∈R+,且lga+lgb=2,则a+b的最小值lga+lgb=lg(ab)=2ab=10²=100所以a+b≥2√ab=20最小值是20

已知a,b属于R+,且a+2b=1,则ab的最大值为a+2b=1≥2√（2ab）所以√（2ab）≤1/22ab≤1/4ab≤1/8ab最大值为1/8