正交矩阵特征向量

实对称矩阵特征向量正交化后还是特征向量吗当然是,正交化和单位化以后都还是特征向量

正规矩阵不同特征值的特征向量两两正交对称矩阵不同特征值的特征向量一定是两两正交的,不需要加正规矩阵的条件:设对称矩阵A特征值a1对应特征向量x1,a2对应特征向量x2,我们来证明x1'x2=0考虑a1x1'x2=(a1x1)'x2=(Ax1

证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交昨天刚考过矩阵,今天全忘了.

正交矩阵一定有特征值和特征向量吗?不只是正交矩阵,任一n阶方阵都有n个特征值(重根按重数计),自然也有特征向量

正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗对阵矩阵的一定正交,那一般的矩阵呢?还有正交矩阵呢?它们的不同特征值的特征向量一定会正交吗?是的.正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交.约定：复数λ的共轭复数记为λ′.矩阵（包括向量）A的共轭转

为什么特征向量正交化并单位化后仍为原矩阵的特征向量?特征向量的正交化是局限在同一特征值的特征向量因为特征向量是对应齐次线性方程组的解所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量正交化所得向量与原向量等价所以仍是特征向量由此可知单位化后也是特征向量

特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗?不是的.

特征向量正交问题实对称矩阵A已知一个特征向量,那么与该向量正交的所有向量都是矩阵A的特征向量不对,矩阵A的其他特征向量都是与该向量正交的向量,但其他特征向量的线性组合就不一定了.　　例如这个矩阵　　1,0,0　　0,4,0　　0,0,9

求正交矩阵时为什麼要讲特征值所对应的特征向量正交化以後标准化正交阵的特点是：列向量都是单位向量,且两两正交.故需要将特征值所对应的特征向量正交化并且单位化(标准化).

不同特征值对应的特征向量一定正交嘛?还是只对正交矩阵而言?只对正交矩阵而言

实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗?我知道是对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的,但是如果是相同特征值呢?特征向量是一定不正交,还是说有时候正交,有时候不正交呢?特征向量是有时正交有时不正交的.

线性代数中关于实对称矩阵特征向量的疑问实对称矩阵的特征向量两两正交，为什么有时解出来的特征向量不两两正交呢，还得把他们正交化是实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交而属于同一个特征值的特征向量,是由齐次线性方程组(A-λE)X=0的基础解

实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量是的属于某特征值的特征向量的非零线性组合仍是其特征向量

实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化?因为特征向量是对应特征值的齐次线性方程组的基础解系基础解系一般只要求线性无关不一定是两两正交所以有时需正交化

矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵A的特征值只能是1或-1,注意到（A+E)(E-A）=0,线代数上应该证明此时有r(A+E)+r(A-E)=n,也就是Ax=x的解空间和Ax=-x的解空间维数之和是n

矩阵里头何时要将特征向量标准化,正交化,单位化,标准正交化?另外,单位化就是标准化吗?“矩阵里头何时要将特征向量标准化,正交化,单位化,标准正交化?”一般来讲特征向量是不可以做正交化的当你的需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才

实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 属于同一个特征值的特征向量可以经Schmidt正交化过程化为正交的特征向量

如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量正交,是不是很麻烦过程该命题成立的前提是A是对称阵设c1,c2是两个A的不同特征值,x,y分别是其对应的特征向量,有A*x=c1*xA*y=c2*y分别取转置,并分别两边右乘y和x,得x'*A'*y=c

是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的.对.对于非实对称矩阵,其不同特征值对应的特征向量可以通过史密斯正交化实现正交.

实对称矩阵的特征向量相互正交?为什么?通俗一点的说~应该说是：实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的.设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵,m,n为其不同的特征值,p,q分别为其对应得特征向量.则p1(Aq)=p1(nq)=np