a^2=0a=0矩阵

矩阵A=|210|矩阵B满足ABA*=2BA*+EA*是A伴随矩阵E为单位矩阵求矩阵B|120||001||A|=3.由ABA*=2BA*+E等式两边右乘A得ABA*A=2BA*A+A.因为A*A=|A|E=3E所以3AB=6B+A所以(3

矩阵A的合同矩阵是什么A={-100}02000-3有非常多其中一个就是它本身定义：若B=C'AC,C可逆,则可以说明A,B矩阵是合同矩阵,C'比表示C转置

矩阵A,R（A）=0,可以得出|A|=0,A*=0矩阵吗?是三阶矩阵，R（A）=1或2R(A)=0,则A=0,所以A*=0R(A)=1时,R(A*)=0,故有A*=0R(A)=2时,R(A*)=1,A*≠0

已知n阶矩阵A满足矩阵方程A^2-2A-3E=0,且A-E可逆,求A-E的逆矩阵?因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).

A为实对称矩阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明:A为正定矩阵我觉得可以逆用凯莱-汉密尔顿定理,令q为特征值,p为特征向量,则A*p=q*p.将A^2-3A+2E=0两边同乘p,则(q^2-3q+2)*p=0,且p非0.则可以解出q=1,

n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵A-E的逆矩阵是?rt（A-E)(A-E)=A^2-2A+E=E,故A－E的逆就是A-EA-E因为(A-E)(A-E)=A^2-2A+E=E

设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵?因为A^2+2A+3I=0所以A(A+2I)=-3I所以A可逆,且A^-1=(-1/3)(A+2I).

若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵因为A^2-A+E=0所以A(A-E)=-E所以A可逆,且A^-1=-(A-E)=E-AA的特征值x都满足x^2-x+1=0从而x不为0.故A没有0特征值，从而A非奇异。

设矩阵A+=(1x0,2y0,3z1),且矩阵A与矩阵B相似,矩阵B的特征值为1,2,3,则x.y.z各等于?相似矩阵行列式值相等；主对角线元素之和相等[1x0][2y0][3z1]1+y+1=1+2+3;所以y=4；|A|=y-2x=|B

求矩阵A的逆矩阵!求矩阵A=101的逆矩阵,条件允许的话,210-32-5希望可以帮到你

矩阵与对角矩阵相似若矩阵A=22082a006与对角矩阵相似,则a=矩阵A与对焦矩阵相似,则A=2.2.08.2.a0.0.6r2-4r12.2.00.-6.a0.0.6A特征值为2.-6.6|Λ|=2（-6）6=-72|A|=2（-36-

n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵刚看到因为A^2-3A+2E=0所以A(A-3E)=-2E所以A-3E可逆,且(A-3E)^-1=(-1/2)A.

若A的K次方=0（A为矩阵）,求A+2E的逆矩阵和E+2A的逆矩阵?由-[(-2)^K]E=A^K-(-2E)^K=(A+2E)[A^(K-1)-2EA^(K-2)+…+(-2E)^(K-1)]知(A+2E)^(-1)=[A^(K-1)-2

矩阵A^2=A满足这种矩阵的只有单位矩阵和零矩阵吗A^2=AA^2-A=0A*(A-E)=0A与A-E至少有一个不可逆否则A^-1*A*(A-E)*(A-E)^-1=A^-1*0*(A-E)^-1=0E=0希望能解决您的问题.

如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1因为A^2=A=AI,所以A（A-I）=0所以A或A-I的行列式等于0A的行列式等于0说明特征值是0A-I的行列式等于0说明特征值是1

求矩阵的秩r(A)设4阶矩阵A=10-12求矩阵A的秩r(A)110-121-1132-10请列明细谢谢~

矩阵A^7-7A-2I=0,求A^-1如果一个矩阵A满足A^7-7A-2I=0,求出A^-1A^7-7A-2I=0A^(-1).[A^7-7A-2I=0]=0A^6-7I-2A^(-1)=0A^(-1)=(1/2)(A^6-7I)由已知,A

A为n阶矩阵,若已知A^2=0矩阵,能否推出A的特征值全部为0?肯定是设x为A的属于特征值i的特征向量,那么Ax=ix从而AAx=Aix也就是A^2x=i(Ax)=i^2x从而i^2x=0,也就是i^2=0从而i=0由于i是A的任意一个特征

帮我解一下这个矩阵A=[1-10].AX=2X+A.求矩阵A由AX=2X+A得(A-2E)X=A,所以X=(A-2E)^(-1)A.前提是(A-2E)可逆.

矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗?是的,由矩阵A可逆这个条件可以推出矩阵B=0AB=0,现在A可逆,那么在等式的两边同时左乘A的逆即A^(-1)故A^(-1)AB=0,显然A^(-1)A=E（单位矩阵）所以B=0A满秩，由克