设ab都是n阶矩阵

设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|证:因为正交矩阵的行列式是正负1再由|AB|

设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵只要借助转置和逆的穿透律以及正交矩阵的定义即可,证明如图

线性代数设AB都是n阶对称矩阵,且AB也是对称矩阵,证明：AB=BA其实这是个充分必要的由已知,A'=A,B'=B所以有AB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=AB有问题请消息我或追问

设AB都是n阶矩阵,且|A|不等于0证明AB与BA相似因为|A|≠0所以A可逆所以A^-1(AB)A=BA所以AB与BA相似.

设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似a'(ab)a=ba,而a'和a是可逆矩阵,着显然是“相似矩阵”的定义,所以ba和ab相似

设ab都是n阶矩阵且a可逆证明ab与ba相似太容易了.由定义a^(-1)aba=ba,立得.

设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BAAB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=AB你的前提条件不足,A,B应该是对称矩阵,这样就有BA=AB

设AB都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.证明:必要性由于A,B都是n阶正定矩阵,根据正定矩阵的定义,A,B都是n阶对称矩阵,即A'=A,B'=B(这里A'表示A的转置矩阵).若AB正定,则AB也是对称矩阵,从而

设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA充分性：因为AB=BA,所以（AB）'=B'A'=BA=AB,从而AB是对称矩阵必要性：因为AB为对称矩阵,所以AB=（AB）'=B'A'=BA

设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)设A的R(A)=r,则Ax=0的解空间的维数为n-r,再设B=[b1,b2,..,bn],其中b1,b2,..,bn是矩阵B的列,由AB=O,得Ab1=O,Ab2=0,...,Abn=

设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A证明：[(E+AB)^-1A]^T^T表示转置,楼主懂得,证明矩阵对称的思路：就是证明转置矩阵是否等于矩阵本身）另外,题中：A+B都是n阶

设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵AB*(AB)^(-1)=EAB^(-1)=B^(-1)A^(-1)AB*(AB)^(-1)=AB*B^(-1)*A^(-1)=A[B*B^(-1)]A^(-1)=E故：B*B^(

设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵AB的行列式等于A的行列式与B的行列式之积,AB为可逆矩阵,故AB的行列式不等于零,于是A的行列式与B的行列式均不等于零,故A,B都是可逆矩阵.

设AB都是N阶实对称矩阵,且他们具有相同的特征值,证明AB相似实对称矩阵一定可以相似对角化,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似则AB分别相似于其特征值构成的对角矩阵,两对角矩阵相似=>其对角线上的元素见《由于对称

设A,B都是n阶矩阵,若AB=BA=E,则有B是A的______A、对称矩阵B、对角矩阵C、数量矩阵D、逆矩阵D

设AB都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA我要完整的证明过程,由于快交作业了,所以急这个用双向证明.证明:由已知,A'=A,B'=B所以AB是对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=ABA,B可交换.

证明充分必要条件,怎么证明设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA.（请问一下,证明充分性是从从后面推倒前面,还是从前面推倒后面）麻烦说下，充分性怎么证，必要性怎么证，这点很糊涂，所谓充分性,是从后往前证,即由

设A.B都是n级矩阵,且A+B=AB,求证：AB=BA利用A-E与B-E的可逆性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

判断：设A,B,C都是n阶矩阵,且AB=E,CA=E,则B=C,正确,由AB=E可知B是A的逆矩阵,由CA=E可知C也是A的逆矩阵,而逆矩阵是唯一的,所以B=C.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

设A,B都是n阶矩阵,试证:如果AB=0,那么r(A)+r(B)把A和B看成K^n上的线性变换dimImage(B)=r(B)dimKer(A)=n-r(A)条件告诉你Image(B)是Ker(A)的子空间,必定有r(B)