数列有界一定收敛吗

收敛数列一定是单调有界数列吗不一定,这两者不是对应关系的.不一定。但是单调有界数列肯定收敛

收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样?就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛

单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?判断题,能举个具体例子吗否……(-1)^n/n.收敛数列一定有界，但不一定单调例子就是一楼那个顺着说正确反着说就不是很严格收敛数列有界但不一定单调。

有极限的数列一定是收敛数列吗有界不一定有极限吗有极限的数列一定是收敛数列吗:是有界不一定有极限吗：是e.g|sin(1/x)|0)sin(1/x)不存在1/n，有界，有极限，不收敛

数列收敛数列有极限数列有界的区别的联系是不是收敛不一定有极限,收敛一定有界有极限一定收敛,有界不一定收敛有界不一定有极限,有极限一定有界?1,-1/2,1/4,-1/8……这个数列可以说是收敛于0吗？他的极限是0吗？收敛和有极限是互等的？如

如何理解收敛的数列一定有界,而有界的数列却不一定收敛前半句肯定对,后半句举个反例1－11-11……这个数列是有界的（－1到1）但不收敛

单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散?数列的收敛和级数的收敛是不一样的,级数收敛是指它的部分和的极限存在你把数列与级数的概念弄混了。级数是数列的和数列。1，1/2，1/3，。。。，1/n，。。。这是调和数列，收敛，（极限为0）1+1/

为什么收敛数列一定有界请详细解答很显然的事实.假设数列{a_n}收敛于A那么根据收敛的定义,存在一个自然数N,当n>N时,|a_n-A|因为一个无穷的数列前有限项肯定是有界的，而后无穷项可以用极限控制住，也是有界的所以收敛数列是有界的啦

收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢?本质就是收敛数列一定有界,（反证,假设无界,肯定不收敛）有界数列不一定收敛,（反例,数列{(-1)^n}是有界的,但

收敛数列是否一定有极限是的.根据收敛定义就可以知道,对于数列an存在一个数A,无论给定一个多么小的数e,都能找到数字N,使得n>N时,所有的|an－A|收敛就有极限啊收敛一定有极限，有极限不一定收敛的，如三角函数，有极限吧，不收敛是

有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么有界函数不一定收敛,无界函数一定发散.有界和收敛是2个不同的概念,很多教材上都可以看到相关内容的.什么叫摆动数列,是振荡的意思么?收敛和发

判断如果数列{Xn}收敛,则数列{Xn}一定有界收敛一定有界,有界未必收敛.记住吧.

收敛数列一定有界的问题有界数列不是要有上下界么,可收敛数列不是不一定上下界都有的吧对,收敛数列一定有界,但不一定上下界都有.有界是存在极限的必要条件,但有界不一定就有极限.

有极限一定收敛吗通常收敛与有极限是同一个意思,但是有一个例外,就是如果极限时∞,我们说其发散必然成立

数列中“收敛一定有界”能否推广到函数中去可以,但有所区别.函数是局部有界,而数列是整体有界.若limf(x)=A(x趋向无穷),则存在X>0,当|x|>X时,使f(x)有界.若limf(x)=A(x趋向x0),则存在a>0,当x0-a

有界数列是不是不收敛不是啊,收敛函数都是有界的.有界必收敛单调有界数列是收敛的单调有界时才收敛不一定收敛数列一定有界，有界数列不一定收敛有限数列收敛吗有限？是的就是任意的几个而已不一定。。哦好吧举例必须是n区向无穷。。才能是极限啊哦。好吧。

为啥有界数列不一定收敛举个很简单的例子即可：1,-1,1,-1,1,-1,.有界而不收敛.

有界数列为什么不一定收敛如1,-1,1,-1,1,-1,.是有界的,但不收敛.当然

有界不一定收敛,收敛一定有界,为什么呢奇数项等于－1,偶数项等于1,这个数列有界,但是不收敛,下面是收敛一定有界的证明目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a,根据极限定义对于任意E＞0,存在正整数N,当n＞N,不等式/Xn-a/＜

子数列收敛原数列一定有界嘛子数列收敛,原数列不一定有界,比如偶数项是自然数,奇数项的每一项都是1.奇数项抽出来做成一个子数列是收敛的,但是原数列无界.当然不成立你随便找一个收敛数列{An}然后构造：A1,1,A2,2,A3,3,......