奇函数的积分为0

在双重积分中,区域D关于X轴对称,积分函数如果是关于Y的奇函数,则积分为0.什么叫关于Y的奇函数.比如y=sinX.是关于Y的奇函数么?被积分的函数f（x）的满足f（x）=-f（-x）,或理解成被积分的函数f（x）的图像关于原点中心对称si

积分证明题f(x)在R上连续,证明：若f（x）为奇函数,则积分上限是x积分下限是0的f（x）的定积分是偶函数.设所求函数为F(x)=∫f(t)dt(下限0,上限x)则F(-x)=∫f(t)dt(下限0,上限-x)令u=-t则F(-x)=∫f

为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以定积分为0

为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以定积分为0

奇函数与偶函数.奇函数的导数是否一定为偶函数?积分是否为偶函数还是奇函数?反函数是否为偶函数还是奇函数?同理偶函数的3种讨论可导的奇函数,导数一定是偶函数,积分(不定积分)是偶函数,反函数(如果存在)是奇函数.偶函数,导数是奇函数,积分不一

第一道不是奇函数么,积分不就是0么,为什么是无极限?第一道不是奇函数么,积分不就是0么,为什么是无极限?第二道为什么可以用罗比达,分明是0比无穷啊.1,简单来说反常积分的上下限是以任意方式趋向无穷的,奇函数只是在对称的区间上积分为零,这个反

积分xcosxdx=0,为什么xcosx为奇函数,在(派,负派）上下限求定积分f(x)=xcosx,则：f(-x)=(-x)cos(-x)=-xcosx=-f(x)所以(x)=xcosx奇函数,则在对称区间[-π,π]上：∫[-π,π]xc

若f(t)是连续函数且为奇函数,证明他的0到x的积分是偶函数.f(x)=f(-x)为偶函数那么是不是应该证明原函数F(x)=F(-x)?为什么F(x)+F(-x)=∫(-x,x)f(t)dt=0，所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是偶函

函数在对称区间积分为0能推出是奇函数吗?不能

变上限积分【0,x】f(x)为什马是偶函数?f(x)为奇函数f(x)的图形不是如sinx,那么变上限积分取x，-x时就是围的面积嘛那不是相反数吗那不应该是奇函数吗？注意,x是积分上限,如果换成-x,则-x是积分上限,如果积分是∫[-x→0]

【定积分】为什么奇函数偶函数的反常积分区间对称可不能分别化成0和2倍的0到积分上限的积分原因是不一定收敛,如果收敛就可以

为什么奇函数的定积分的值为0不是求面积吗如果一部分图像在上一部分在下不关于原点对称那么就要求面积而不是代数和为什么严格来说,定积分是求面积的工具,不是说求定积分就是求面积在x轴上方时,定积分是正数,在x轴下方时,定积分为负数要是我们要求面积

偶函数证明题若f(t)是连续函数,且为奇函数,证明f(t)的0到K的定积分是偶函数.不好意思,我不会打积分符号!这是个订立,你用奇函数性质截下载-K到0上的积分,肯定等于0到K上的

y=从0到xf(t)dt的积分,其中f(x)为奇函数,要求证明函数的奇偶性,y(-x)=∫从0到-xf(t)dt则-y(-x)=-∫从0到-xf(t)dt=∫从-x到0f(t)dt则y(x)-y(-x)=∫从-x到0f(t)dt+∫从0到x

奇函数,根据定积分的奇偶性可知结果为0,可是sinx从-π/2到π/2时为什么等于2呢?求曲线y=sinx，直线x=-π/2,x=π/2及x轴围成的图形面积？（这是我们教学课本上的一个例题，但是没有具体过程，但是结果为2，很纠结啊）谁说等于

傅里叶积分变换的问题教材明确写出当f(t)为奇函数时,F（w）=（0~正无穷）f（t）sinwtdt,可是为什么用F（w）=（负无穷~正无穷）f（t）e^（-ewt）dt=（负无穷~正无穷）[f（t)coswt-jf(t)sinwt]dt=

函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数为什么F(X+T)-F(X)=f(t)dt(x到x+T)=f(t)dt(-T/2到T/2)的积分啊?最后这一步我怎么也想不明白.做题就不会作用,请知道的人告诉告诉我,前两个给

为什么奇函数的定积分的值为0我对图像不清楚积分域怎么定义的哪种才是关于原点对称为什么关于y和x轴同时对称就可以用4倍的来算因为x轴下方的面积是负的因为奇函数关于原点对称所以只要积分区间关于原点对称在x轴上方和下方面积大小相等,但一正一负所以

“奇函数在区域[—a,a]上的定积分等于0”的证明将此积分分为两部分的和：积分区间为[-a,0]的式子.(1)积分区间为[0,a]的式子.(2)把（1）式做变量替换x==>-x应用奇函数的性质,你会发现它变成了负的（2）式.所以和就是0了.

1/x是奇函数但它从-1到1的定积分为什么不是0?f(x)=1/x,尽管该函数为奇函数,但是,该函数在x=0这一点并不连续,因此,在区间(-1,-1)不可积,因此直接采用值不为零.因为X0，所以从-1到1的积分必须分成-1到0+0到1二段分