求证根号2是无理数

求证“根号2”是无理数.√2是无理数欧几里得《几何原本》中的证明方法：证明:√2是无理数假设√2不是无理数∴√2是有理数令√2=p/q(p、q互质)两边平方得：2=(p/q)^2即：2=p^2/q^2通过移项,得：2q^2=p^2∴p^2必

求证：三次根号2是无理数所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能.根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”.本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了.利用这个

求证：根号2的根号2次方是无理数格尔丰德-施奈德定理：如果α和β是代数数,其中α≠0且≠1,且β不是有理数,那么任何α^β=exp{βlogα}的值一定是超越数.利用这个定理,可得根号2的根号2次方是超越数,从而根号2的根号2次方是无理数.

求证根号2是无理数是命题么1,不是,因为不涉及真假.若改为根号2是无理数.即把求证去掉,就是命题.并且是真命题.证明如下：证明根号2是无理数如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）两边平方：2=p^/q^p^=2q^显然p

求证：根号2为无理数求证：π为无理数求证：根号2为无理数用反证法;假设根号2是有理数,那么就有两个互素整数m,n使得根号2=m/nm=n*根号2两边平方得m平方=2n平方m平方是偶数,从而m也是偶数,令m=2q,代入上式得2q平方=n平方于

求证:根号2是无理数.要求:用反证法.哈哈,我做过,正确的反证法如下：假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的（不能再约分的）分数m/n表示则：m^2/n^2=2所以m^2=2*n^2所以m是偶数假设m=2k,那么2*n^2=4*k^

求证：根号三减一是个无理数.反证法：若根号三减一是个有理数a,则a+1也是一个有理数,及根号三是个有理数与事实不符因为：根号下3是一个无理数所以：根号三减一是个无理数。??????????????啥的根号三？？？？？？？反证法

求证根2是无理数反证法：假设sqrt(2)=p/q是一个有理数,则p,q为没有公因子的整数,对上述等式两边平方：2=p^2/q^2==>p^2=2*q^2,表明p是偶数（因为奇数的平方仍是奇数）,设p=2m代入上式：4m^2=2*q^2==

证明根号2是无理数用反证法,假设根号2是有理数,即根号2可以表示成整数或整数之比,由于根号2显然不是整数,那就一定是整数之比,即分数,由于分数m/n有可能是可以约分的,因此即使m和n都不相同,m/n也可能是同一个数（例如m=2,n=4和m=

证明：根号2是无理数如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）两边平方：2=p^/q^p^=2q^显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）有：4k^=2q^,q^=2k^显然q也是偶数,与p、q互质矛盾∴假设不成立,√2是无理

根号2是无理数吗无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数.简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数.如圆周率、√2（根号2）等.

根号2是无理数吗假设根号2是有理数,则它必然可以表示为m/n（m、n为互质的整数）的形式,即根号2=m/n对等式两边平方,则有2=m平方/n平方->2*n平方=m平方由于上式左边是偶数,右边（m平方）也必然是偶数,m为偶数,设用m=2x来表

已知根号2为无理数,求证：根号3+根号2为无理数.假如√3+√2是有理数,由于(√3+√2)(-√3+√2)=-1,所以(-√3+√2)=-1/(√3+√2)也是有理数.于是二者之和√3+√2+(-√3+√2)=2√2也是有理数,从而2√2

证明根号2+根号3是无理数反证法：若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）或说是有理数吧则平方以后也应是有理数即5+2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数,不妨设此分数约至最简时为b/a则a,b互质,否则还可约6=b^2/

求证：根号2是无理数.（请用反证法或用逆否命题证明）这题毕达哥斯拉证明过假设边长为1的正方形的对角线可以写成整数与整数之比（P：Q）且PQ没有公约数（当Q=1时,P：Q就是整数勾股定理：(P/Q)^2=1^2+1^2即P^2=2Q^2因为2

请用反证法求证：根号3是无理数?假设根号3是有理数有理数可以写成两个整数的比且经过有限次约分后成为最简分数,即分子分母互质设根号3=p/qp和q都是整数且互质两边平方3=p^2/q^2p^2=3q^2则p^2能被3整除所以p也能被3整除设P

求证三次根号3是无理数如题假设三次根号3是有理数则其可表示为n/m(n、m互质),所以3m^3=n^3所以n有约数3,设n=3k则3m^3=27k^3,m=9k^3所以m也有约数3与m、n互质矛盾所以假设不成立,三次根号3是无理数x=三次根

求证：根3+根2是无理数假设根3+根2是有理数x则x的平方也是有理数（根3+根2）平方=3+2+2根6无理数矛盾,所以根3+根2是无理数根3是无理数，根2是无理数，无理数+无理数结果还是无理数，除非两个相反的无理数相加。简单！根[（根3)^

求证圆周率是无理数你知道有二个在数学世界上鼎鼎有名的超越数吗.虽然它们也是无理数.一个是圆周率3.1415.另一个是自然对数的底---e/2.7181.在这里要回答你的问题的确很难.要知道答案的话你还是去努力读书学习吧.藏在心底发出斯蒂芬的

a是无理数b是无理数,则是ab无理数根号2乘以根号3,根号6那7/11乘以11/7呢结果为1根号2乘以根号32根号64不是无理数很简单的举个反例就OK