学帮网limx→01cosxx
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 12:16:33
非常急!一道高数计算题limxsinx/1-cosxx→0上下同乘（1+cosx）；分母化为1-(cosx)^2=(sinx)^2；分子分母消去一个sinx=〉x(1+cosx)/sinx;又因为limx/sinx=1(x->0);故原式=
计算：Lim|sinx|/√1-cosxx→∞2|cos(x/2)|有极限吗?有,怎样证Lim|sinx|/√1-cosx=lim|2sin(x/2)cos(x/2)|√2sin(x/2)*sin(x/2)=√2|cos(x/2)|=√2
limx→∞arctanx/xx→∞时,arctanx是有界量,1/x是无穷小量,所以limx→∞arctanx/x=0
极限,limx→∞cosx不存在,极限的值是唯一的,cosx是一个震荡函数,他会在1,-1之间震荡,所以极限不存在不存在
limx→0tan2x/sinxlimx→0tan2x/sinx=limx→0sin2x/(sinxcos2x)=limx→02sinxcosx/(sinx)=2使用等効代换=2x/x=2
limx→osin5x/x原式=5*lim(x->0)sin5x/5x=5*1=5
limx→osin5x/x原式=5*lim(x->0)sin5x/5x=5*1=5
limx趋向于01/xsinx=?1,
limx→0(arctanx/x)极限步骤用罗必达法则,一次就出来了.
limx→0+(x^sinx)求极限limx→+0时，tan9x等价于9x,sin√x等价于√x，sinx^2等价于x^2原式=(9x)^3/2*√x/(x^2)=27这样可以么？
limx→0sin3x/sin5x,求极限limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5＝＝＝＝＝＝＝＝当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5xsin3x/3x=1sin5x/5x=1自己带进去算极限是3/5用罗
limx→0(tanx-sinx)/xlim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0洛比达法则分子分母同时求导原式=limx→0(1/(cosx)^2-cosx
limx→0x/根号(1-cosx)lim（x→0）x/√(1-cosx)=lim（x→0）x/√2sin²x/2=lim（x→0）2/√2*（x/2）/（sinx/2）=2/√2=√2【数学辅导团】为您解答√2,1-cosx~1
limx→0(x/sin2x)=
limx→1lnx/x-1=limlnx/(x-1)=lim(lnx)'/(x-1)'=lim(1/x)/1=1limx趋近于1，所以x趋近于1，lnx趋近于0，0/x等于0,0-1等于-1如果是（x-1）答案为1如果是整体减1答案为0li
limx→0（cotx-x分之一）通分：lim（cotx-1/x)=lim（xcosx-sinx)/(xsinx)由等价无穷小代换,sinx∴原式=lim(xcosx-sinx)/x²0/0型,∴用罗必塔法则：=lim(cosx-
limx→0(a^-1)/xlimx→0(a^x-1)/x=lna
limx→0(1-x)^x=x→0时分子趋向于1,分母趋向于0.1^0=1.=11111111111111111111111111111111
limx→0tan3x/x计算极限x趋于0,tanx和x是等价无穷小则tan3x和3x是等价无穷小tan3x/x=3*(tan3x/3x)所以极限=3
limx→0(1-x)^(1/x)是1/e.原式=e^(ln（1-x)/x)=e^(-1)=1/e