an=1n的前n项和

求数列an=n(n+1)的前n项和到an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）求数列{an}前n项的和,常用的方法就是裂项相消法.因为an=n(n+1)=n(n+1)[(n+2)-(n-1)]/3=[

求an的前n项和Snan=(2n-1)*2^(n-1)Sn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)*2^(n-1)2Sn=2+3*2^2+...+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n两式相减：-Sn=1+2[2+2^2+

an=2^n+(2n-1)求an的前n项和snSn=(2^1+1)+(2^2+3)+……+[2^n+(2n-1)]=(2^1+2^2+……+2^n)+(1+3+……+(2n-1))=2^1*(1-2^n)/(1-2)+[1+(2n-1)]*

已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n

求数列an=n(n+1)（2n+1)的前n项和.M=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2N=1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6P=1³＋2³＋3

Sn=-an+1/2（n-3）已知n为正整数,数列｛an｝的前n项和为Sn,数列｛nan｝的前n项和为Tn对任何正整数n,等式Sn=-an+1/2（n-3）都成立（1）求数列｛an｝的通项公式（2）求Tn（3）设An=2TnBn=（2n+4

数列an满足a1=1/2,nan+1(下标)-(n+1)an=n^2+n,求数列an/n的前n项和n+1是下标在关系式na(n+1)-(n+1)an=n(n+1)中,两边都除以n(n+1),得到a(n+1)/[n+1]-an/n=1于是可知

在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn（1）证明：数列｛an+2n+1｝是等比数列,并求｛an｝的通项公式（2）求Sn要详细过程~谢谢（1）证：an=-a(n-1)-4nan

在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn（1）证明：数列｛an+2n+1｝是等比数列,并求｛an｝的通项公式（2）求Sn（3）设bn=（|Sn|/n）×（9/10)^n,求b2

已知an=(3n-1)(3n+2)(1-n)求an的前n项和Tn.an=(3n-1)(3n+2)(1-n)=(9n^2+3n-3)(1-n)=-9n^3+6n^2+5n-2Tn=-9(1^3+2^2+……+n^3)+6(1^2+2^2+……

已知数列an的前n项和为Sn=n-5an-85,且n属于N*,(1S[n]=n-5a[n]-85其中：为了表示清楚,[n]表示下标,S[n-1]=n-1-5a[n-1]-85两式相减：a[n]=1+5(a[n-1]-a[n])a[n]-1=

等差数列{an}的前n项和为An,等差数列{bn}的前n项和为Bn若Bn/An=n/3n+11.求a5/b52an/bn既然有第二问,先做第二问吧(2)an/bn=2an/2bn=[a1+a(2n-1)]/[b1+b(2n-1)]=[a1+

数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为an=1/(√(n+2)+√n)=[√(n+2)-√n]/[(√(n+2)+√n)(√(n+2)-√n)]=[√(n+2)-√n]/(n+2)-n)=[√(n+2)-√n]

数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为当n奇数时,sn＝-2(1+2……+n)-2＝-n(n+1)-2=-n^2-n-2当n偶数时,sn＝-2(1+2……+n)=-n(n+1)=-n^2-n

求数列An=n!的前n项和第一项:1;第二项：2*1…第n项:n*(n-1)(n-2)…*2*1.前项和就是n个1、(n-1)个2…1个n相加：An=n*1+(n-1)*2+(n-2)*3+……3*(n-2)+2*(n-1)+1*n

前n项和sn=n的平方-n加1,an通项公式Sn=n²-n+1a1=S1=1n≥2时,S(n-1)=(n-1)²-(n-1)+1=n²-3n+3an=Sn-S(n-1)=2n-21,n=1所以an=2n-2,n

{an}数列的前n项和sn=(n+1)/(n+2)求a5+a6a5+a6=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)-(a1+a2+a3+a4)=S6-S4=7/8-5/6=1/24a5+a6＝s6-s4＝7/8-5／6＝1/24

数列{an}的前n项和Sn=2^n-1/n,则a3等于()a3=S3-S2=8-1/3-(4-1/2)=4+1/6=25/4

数列{an}的前n项和Sn=n+1/n+2,则a3等于a3=s3-s2=4/5-3/4=0.05

an=2n*(3^n-1),求前n项的和Sn答：An=2n*(3^n-1)=2n*3^n-2n=2(Bn-Cn)Bn=n*3^n数列的和：Tn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n3Tn=1*3^2+2*3^3+3*3^4