相似矩阵的秩

矩阵的相似合同利用特征值与秩经济数学团队帮你解答.

关于相似矩阵~相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗?不一定相似是针对方阵来说的,两个方阵相似一般来说有以下等价条件,两个方阵相似,当且仅当他们的λ-矩阵相抵他们的λ-矩阵的行列式因子组相同他们的λ-矩阵的不变

相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗?不一定~相似矩阵是说通过初等变换可以从一个矩阵变换成另外一个矩阵,举个很简单的例子,比如说一个2*2的单位矩阵,秩是2可是你把这个2*2的单位矩阵加一行加一列,所加元素都

相似矩阵没有相似的特征向量?为什么直观来说,相似的两个矩阵是同一个线性变换在不同基底下的矩阵.用矩阵算出来的“特征向量”实际上是线性变换的特征向量在该基底下的坐标.同一个线性变换的特征向量是确定的,但该向量在不同基底下的坐标一般来说是不相同

一个矩阵的相似矩阵和合同矩阵为什么与它具有相同的秩?结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变这样说你明白了哈

矩阵相似的充要条件是什么?判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,Λ,Λ,B,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件

两个矩阵相似,为什么它们的秩相等?2楼是错的,如果A,B行列式等于0,就不能说明秩相等,只能说明它们都不是满秩设n阶矩阵A,B,由于A~B,存在可逆矩阵T(其逆矩阵为T',rank(T)=rank(T')=n),使T'AT=B,根据矩阵乘积

如何证明相似矩阵有相同的秩可逆矩阵U可写成n个初等矩阵乘积的形式,也就是说若矩阵A相似于矩阵B,A=U的逆矩阵*B*U；相当于是对B进行初等行变换和初等列变换,从而得到A.初等行、列变换不改变矩阵的秩,所以相似矩阵的秩相等.

合同矩阵和相似矩阵的区别?合同矩阵和相似矩阵怎么区别?相似,p^(-1)AP=B,则称A相似B；合同,XTAX=B,则称A,B合同；简而言之,相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B,此时有相同的秩,特征值；合同就是两个矩阵有相同的正负惯性

矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同的区别与联系等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

一个矩阵的相似矩阵正定,这个矩阵正定么?如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵

请问矩阵等价与矩阵相似的充要条件都是秩相同吗?你好~~矩阵A与B等价的充要条件是r(A)=r(B)；矩阵相似的必要条件是r(A)=r(B),但r(A)=r(B)不是矩阵相似的充分条件.如果A和B都是实对称矩阵,那么A与B相似的充分必要条件是

线性代数中矩阵的秩不一样能不能推出矩阵不相似?因为矩阵相似=>秩相等根据你的叙述,就是上句的逆否命题显然成立即秩不相等=>矩阵不相似所以是可以推出的

秩为1的矩阵一定与对角矩阵相似请举出反例谢谢秩为1的矩阵不一定与对角矩阵相似例如：A=（1,1\\-1,-1）结论：秩为1的矩阵在迹为0的时候一定不与对角矩阵相似

矩阵的相似判断问题为什么矩阵A,B行列式不相等,或秩不相等能推出A,B不相似.而矩阵A,B行列式相等,或秩相等不能推出A,B相似.矩阵相似则特征多项式相同,进而有特征值相同,行列式相同,并且秩相等这是定理1能2不能。反证：如果B能对角化则C

相似的方阵的逆矩阵也相似证：B,则有A=P^(-1)*B*P则P^(-1)*B^(-1)*P*A=P^(-1)*B^(-1)*P*P^(-1)*B*P=E则P^(-1)*B^(-1)*P=A^(-1)则A^(-1)～B^(-1)所以相似的方

线性代数相似矩阵的一道题,求解点小图看大图A与B相似，则特征值是一样的，于是A的特征值为2,3，-3，|A|=-18。这样A伴随阵加E有特征值-9，-6,6，则其行列式是三个特征值的乘积：324。280这里的相似你直接就用B来算，相似是相同

相似矩阵的特征向量相同吗当然不一定了.比如A和T^(-1)AT相似,其中T可逆.容易看出x是A的特征向量当且仅当T^(-1)x是T^(-1)AT的特征向量,这时这两者对应同一个特征值.根据相似矩阵的定义，只是特征值是相同的，而特征向量就不一

关于线性代数矩阵相似的问题是三阶单位阵.经济数学团队帮你解答.请及时评价.设方阵A相似于矩阵B(把题中的矩阵记为B)，由于A相似于B，那么存在可逆矩阵T，T(-1)表示矩阵T的逆，使得A=TBT(-1)，T(-1)T=E，E是单位阵，那么A

相似矩阵的特征向量相同吗?再AB可以对角化的情况下,一定不同,如果AB（A不等于B）都相似与同一对角阵C,假如他们的特征向量相同的话,则对角化所用的可逆矩阵P必然相同,即P^(-1)AP=c=P^(-1)Bp,左乘P右乘P^(-1).则A=