矩阵的特征值全为0-热点-学帮网

三阶矩阵A的特征值全是0,则R(A)为多少矩阵的特征值和矩阵的秩之间有什么关系呢3

线性代数：三阶矩阵A的特征值全为0则A的秩为条件得到AX1=0,AX2=0,AX3=0X1,X2,X3为方程AX=0的三个无关解所以秩为0,所以A为三阶的0矩阵

A为n阶非零矩阵,为什么A的特征值全为0?用反证法设与A对应的变换是σ,若存在λ≠0,设ξ是属于它的任意一个特征向量,由定义知ξ≠0.则有σ³（ξ）=λ³ξ≠0,与已知条件矛盾,故A的特征值为0.

线性代数有关特征值的问题设A是N阶矩阵,如果存在正整数K,使得A^K=0,则矩阵A的特征值全为0.怎么证?很简单.设A有一个特征值r和属于r的特征向量a即Aa=ra则A^k*a=A^(k-1)*Aa=r*A^(k-1)a=.=r^k*a由条

特征值全为正是这个矩阵为正定矩阵的充要条件吗?如题是的,充要,另外还有顺序竹子式大于0.原式y=xTAx>0这些都是充要的

斜上三角矩阵,也就是副对角线以下的元素全为0的矩阵,它的特征值求法有什么技巧吗?若是奇数阶矩阵,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).偶数阶的直接首尾两两结合不好意思我答的是斜对角矩阵不是斜上(

设四阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为4det[1-a,1,1,1;1,1-a,1,1;1,1,1-a,1;1,1,1,1-a]=det[-a,0,0,a;0,-a,0,a;0,0,-a,a;1,1,1,1-a;]=a^3*det[-

矩阵相等特征值不等矩阵相等的时候特征值可以不想等么?（比如3*3矩阵全为1和第一行为1后两行为0是等价的但特征值不相等啊）楼主注意一下,矩阵相等是指矩阵所有的元素都相同,此时两个相等矩阵的特征值必相同,但是两个矩阵等价,则它们一般不相等,所

1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么1.设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值因为A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^2=0所以a=0.即A的特征值只能是0.2.A^2=A设a是

证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零.必要性：A可逆,则Ax=0没有非零解,即对任意非零p,均有Ap≠0*p,从而A的特征值不包含0充分性：A不含特征值0,即对于任意非零p,均有Ap≠0*p,从而Ax没有非零解,即A可逆由正定

矩阵求证题A的平方=E,特征值全为1.证A=1请看图片：

设A为n阶矩阵A^9=0,则A=设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全为零A有n个线性无关的特征向量麻烦解释一下为什么对或错,问题当中没有打空格.你的意思大概是对四个命题进行判断吧.1.A=0错.举反例：A=[

求证：n阶矩阵A特征值全不为0,则A可逆若A不可逆,那么AX=0就有非零解也就是AX=0*X了,这说明0是A的特征值,矛盾!|A|=为矩阵的所有特征值的乘积，A特征值全不为0，说明|A|不等于0故A可逆

正交矩阵的特征值为——正交阵的特征值是模为1的复数,共轭复根成对出现,仅此而已.反过来任何满足上述条件的复数都可以作为正交阵的特征值.楼上纯属忽悠,随便举个例子A=001100010正交矩阵的特征值是±1,正交矩阵A满足A'=A^(-1)A

三阶矩阵A的特征值全是0,则R(A)=?为什么可以为0,A为零矩阵可以为1,举例A=001000000可以为2,举例A=010001000不可以为3,因为矩阵的特征值全部为0则可知|A|=0那么A的秩一定小于3

怎么证明对称矩阵的所有特征值全是实数说实称矩阵吧给比较初等办吧A称L特征值E应特征向量D表示共轭转置(数比L即共轭)AE=LE(1)则D(E)AE=LD(E)E=L|E|(2)(1)求共轭转置D(E)A=D(L)D(E)则D(E)AE=D(

关于实对称矩阵为什么说实对称矩阵的特征值全是实数?比如,A=110101011的特征值是（λ-1）（λ-2）（λ^2+1）=0,λ=12i,i不是实数,这是怎么回事呢?你算错了.3阶矩阵的特征多项式是3次多项式,你算出来是4次的,肯定错了啊

斜上三角矩阵,也就是副对角线以下的元素全为0的矩阵,它的特征值求法有什么技巧吗?我知道上三角矩阵的特征值就是主对角线上的元素,那斜上三角矩阵的特征值有什么特殊性质吗?没有特定的结论不过它的特征值也比较好求若是奇数阶矩阵,中间的那个是特征值,

线性代数：设n阶矩阵的元全为1,则A的n个特征值是?0(n-1重)为什么?如图,应该很容易理解,就是图不太清楚看这个图你就明白原因了直接构造特征向量：以下都是列向量。A（1，1，。。。，1）=n*（1，1，。。。，1）;A(1,-1,0,.