正交一定线性无关吗-热点-学帮网

正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为什么求出来后行向量也是正交的?证明：设A=[a1...an]a1

正交向量组一定线性无关,这句话错那了?为啥一定要加非零的条件?有的教材对正交向量组定义时就已经要求了都是非零向量所以需要看你自己的教材中是怎样定义正交向量组的若并不要求是非零向量,则需加上非零向量的条件否则含0向量的向量组都线性相关

正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明：设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn]b1..bn是标准正交的列向量组所以BTB=[b1T]..*[b1..bn]=E.(1)

向量组正交规范化是否有多种可能?三个线性无关的向量,是否一定可以正交规范化为（1.0.0）（0.1.0）（0.0.1）?规范化的结果与你采用的方法有关,不是惟一的.在三维空间中,三个线性无关的向量采用适当的规范正交化方法是可以做到你说的三个

任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关B.线性无关C.正交D.秩>=0A线性相关.个数大于维数必相关.因为此时对应的齐次线性方程组的未知量个数大于方程的个数,所以有非零解故向量组线性相关.AAn维向量组的基最多是n个向量组

可逆方阵里的向量一定线性无关吗?是的

两个线性无关的向量组一定等价吗?为什么不一定.反例:(1,0,0),(0,1,0)与(1,0,0),(0,0,1)两个向量组都是线性无关,但不能互相线性表示.所以不等价线性相关就是两个向量组等价,两个向量组可以相互线性表出,线性无关则无法线

齐次方程组的解向量一定线性无关吗不一定,看你怎么取.齐次线性方程组的解向量的维数为未知数个数减去系数矩阵的秩多于维数个解向量一定线性无关.对

为什么非零正交向量组线性无关设m个正交向量有s1...sm：若k1s1+...k2sm=0等式两边内积上s1,由于两两正交有：k1|s1|^2+0+0...+0=0k1|s1|^2=0,k1=0以此类推,每个ki都为0所以线性无关设e1,e

为什么说非零正交向量组是线性无关的?a1,a2.an是非零正交向量,那么k1a1+k2a2+.+knan=0,你两边先成一向量a1的转置矩阵,那么这个式子变为k1a1(a1的转置）,因为a1(a1的转置）大于0,所以K1等于0,同理K2.K

为什么说非零正交向量组是线性无关的?a1,a2.an是非零正交向量,那么k1a1+k2a2+.+knan=0,你两边先成一向量a1的转置矩阵,那么这个式子变为k1a1(a1的转置）,因为a1(a1的转置）大于0,所以K1等于0,同理K2.K

n阶线性微分方程组一定有n个线性无关的解吗n阶线性微分方程一定有n个线性无关的解.一阶线性微分方程组一定有n个线性无关的解.n阶线性微分方程可以拆成一阶线性微分方程组来求解,但都是n维线性空间,线性无关解的最大个数都是n,所以n阶线性微分方

正交向量线性无关?-101和10-1正交但是相关怎么回事啊?不正交-1*1+0*0+1*(-1)=-2不等于0

一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的?不是啊,例如直角坐标系里,假设三个向量a1a2a3,a1a2在xoy平面上,a1

一个向量组的极大线性无关组一定可以线性表示这个向量组中其余向量吗当然.可以证明.假设向量组的极大无关组是x1、x2、……xi.这个向量组有另外一个向量m.因为x1、x2、……xi是极大无关组,所以m、x1、x2……xi是线性相关的.（极大无

只有线性相关的向量组才有极大无关组吗?或者说,求解极大无关组时,题设向量组一定是线性相关的吗?1.不是线性无关的向量组的极大无关组是其本身2.一般是若线性相关,则正常题目若线性无关,也是让证明向量组线性无关的一种方式,这类题目偶尔也会出现理

为什么两两正交非零的向量组必线性无关?设x_1,...,x_n为n个向量,并且两两正交,假设存在常数k_1,...,k_n,使得k_1x_1+.+k_nx_n=0,下面需要说明k_1=...=k_n=0事实上,对上式两边同时左乘x_i^T(

为什么两两正交,非零的向量组必线性无关设η1,η2,...,ηs是两两正交的非零向量.k1,k2,...,ks是组合系数,使得k1·η1+k2·η2+...+ks·ηs=0.对i=1,2,...,s,两边与ηi做内积得ki·(ηi,ηi)=

证明若a1a2...as是正交向量组则a1a2...as必线性无关假设线性相关a1可以由a2～as线性表示a1=c2a2+...+csas两边与a1做内积左边不等于0a1,a2,...,as是正交向量组右边为0假设不成立故a1,a2,...