设函数发f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0.f(c)>

设函数发f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0.f(c)>0(其中a由拉格朗日中值定理:f(a)-f(c)=f'(d1)(a-c),a

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a使用3次拉格朗日定理即可详细过程请见下图看图片因f(a)=0,f(c)>0，故必存ξ1∈(a,c),使f′(ξ1)=[f(a)-f(c)

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间（a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在区间（a,b)内有二阶导数，如果f(a)=f(b)且存在c属于（a,b)使得f(c)>f(a)证明在（

设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a利用分部积分∫上a下cF(x)f'(x)dx=F(a)f(a)-F(c)f(c)-∫上a下cf^2dx又因为F(a)=f(c)=0,即得

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,c属于(a,b),则存在s属于(a,b)使f(s)的二阶导=0函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间（a,b)内有二阶导数由拉

一道关于导数的高数证明题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明：在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)+f(ξ)=0证明：构造F(x)=f(x)e^x,则F(a)=F(b)=0由罗尔定理

设函数f(x)在[a,b]上有连续的导函数,且f(a)=f(b)=0,∫(b,a)[f(x)^2]dx=1,则∫(b,a)[xf(x)f'(x)]dx=?【注意∫（）括号里面第一个数字是在上面,第二个数字在下面】（A）-1/2（B）1/2（

设f(x)在[a,b]上有连续二阶导函数,且f(a)=f(b)=0,证明∫[a,b][2f(x)-(x-a)(x-b)f''(x)]dx=0分部积分法两次答案在图片上,点击可放大./>

设f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内二阶可导,且f(a)f(b)＜0,f'(c)=0.a0由f(a）f(b)0由x=c处,泰勒展开,得存在a

设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f（c)=cf(X)在区间[a,b]上连续,F（X）=f（X）-X在区间[a,b]上连续F（a)0存在c属于(a,b),使得F（c)=0,存在c属于(a,b)

设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b),则曲线y=f(x)在（a,b）内平行于x轴的切线有几条?求出f(x)在(a,b)上的极大值和极小值,如果极值不等于零,则那些极值所对应的平行于x轴的直线就是题目所求

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)〈a,f(b)〉b,证明:方程f(x)=x在(a,b)内至少有一实根作辅助函数F(x)=f(x)-x,显然在[a,b]上连续,则F(a)=f(a)-a,因为f(a)〈a,所以f(a)-a又F(b)

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)F'(x)=【f(x)(x－a)－∫(a,x)f(t)dt】/(x－a)^2＝【f(x)(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b)证明（1）存在t∈（a,b）使得f(t)=g(t)(2)存在c属于（a,b）使得f''(c)=g''(c)sss

设f'(x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,a∵f(a)=f(b)=0f(c)>0,且a∴f(x)为凸函数，即f''(x)∵f'(x)在[a,b]上连续∴至少存在一点m属于（a,b)使得f

设函数f（x）在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a).证明：在(a,b)内至少存在...设函数f（x）在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-

设f(x)在[a,b]上连续,且f(b)=a,f(a)=b,证明∫(上b下a)f(x)f'(x)dx=1/2(a²-b²)积分=∫f(x)df(x)=[f(x)]^2/2=[f(b)]^2/2-[f(a)]^2/2=(a

设f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且｜f‘(x)｜≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2记c=(a+b)/a,即区间的中点.∫[a,b]f(x)dx=∫[a,c]f(x)dx+∫[c,b]f

设f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且｜f‘(x)｜≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2∫()里的两个数分别表示上下限存在c(i)∈(a,b),使得f'(c(i))=0(i=1,2,3...