正交与线性无关-热点-学帮网

设n维向量a1a2线性无关a3a4线性无关若a1a2都分别与a3a4正交证明a1a2,a3,a4线性无关已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关设x1a1

已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关设x1a1＋x2a2＋y1b1＋y2b2＝0,证明x1=x2=y1=y2=0即可.x1a1+x2a2=-y1b1-

已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关证:设k1a1+k2a2+k3b1+b4b2=0用a1,a2分别与上式两边作内积,由已知可得以k1,k2为未知量的

为什么非零正交向量组线性无关设m个正交向量有s1...sm：若k1s1+...k2sm=0等式两边内积上s1,由于两两正交有：k1|s1|^2+0+0...+0=0k1|s1|^2=0,k1=0以此类推,每个ki都为0所以线性无关设e1,e

为什么说非零正交向量组是线性无关的?a1,a2.an是非零正交向量,那么k1a1+k2a2+.+knan=0,你两边先成一向量a1的转置矩阵,那么这个式子变为k1a1(a1的转置）,因为a1(a1的转置）大于0,所以K1等于0,同理K2.K

为什么说非零正交向量组是线性无关的?a1,a2.an是非零正交向量,那么k1a1+k2a2+.+knan=0,你两边先成一向量a1的转置矩阵,那么这个式子变为k1a1(a1的转置）,因为a1(a1的转置）大于0,所以K1等于0,同理K2.K

线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关证明：向量组a1,a2,a3,b1,b2一定线性相关,所以存在不全为零的实数x1,x2,x3,y1,y2使得x1a1+x2a2+x3a3+y

线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关参考书上写r(b1,b2)=n-r(a)什么意思,a1,a2,a3,b1,b2为什么一定是线性相关呢,以a1,a2,a3的转置为行向量构造方

设向量a1,a2,a3线性无关,非零向量p与a1,a2,a3均正交,试证明a1,a2,a3,p线性无关.证明:设k1a1+k2a2+k3a3+kp=0则p^t(k1a1+k2a2+k3a3+kp)=p^t0=0所以k1p^ta1+k2p^t

线性代数线性相关问题线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关向量组a1,a2,a3,b1,b2一定线性相关,所以存在不全为零的实数x1,x2,x3,y1,y2使得x1a1+x2a2

正交向量线性无关?-101和10-1正交但是相关怎么回事啊?不正交-1*1+0*0+1*(-1)=-2不等于0

正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为什么求出来后行向量也是正交的?证明：设A=[a1...an]a1

设a1,a2,a3,b均为n维非零列向量,a1,a2,a3线性无关且b与a1,a2,a3分别正交,试证明a1,a2,a3.b线性无关令kb+k1a1+k2a2+k3a3=0两边用b做内积,得k[b,b]+k1[b,a1]+k2[b,a2]+

1.已知n维向量a1a2...a(n-1)线性无关,非零向量b与ai正交证明a1,a2,a3...a(n-1）,b线性无关2用施密特标准正交化方法将下列向量组化为标准向量组a1=(1,-1,1)Ta2=(-1,1,1)Ta3=(1,1,-1

证:n维向量组α1,...,αm线性无关,向量β与α1,...,αm中的每个向量都正交,则α1,...,αm,β线性无关证明:设k1α1+...+kmαm+kβ=0(*)等式两边与β作内积,k1(α1,β)+...+km(αm,β)+k(β

正交向量组必是线性无关向量组的证明有一段话如下：.两边与a1作内积,得(k1a1+k2a2+...+kmam,a1)=(0,a1)=0对上式左端应用内急的线性性质得k1(a1,a1)+k2(a2,a1)+...+km(am,a1)=0,由于

在R4中求与a1=(1,0,1,0)T,a2=(1,0,1,1)T正交的两线性无关向量a3,a4,并求标准正交基答案把a1,a2也单位化了，标准正交基有四个向量，但a1,a2,单位化后内积不为零啊，四个向量不应该互为正交，内积都为零吗？x1

4维列向量a1a2a3线性无关,bi(i=1,2,3,4)非零且与a1a2a3均正交,则R(b1b2b3b4)=?