特征方程r^2-6r-9=0,r1=3-3根号2,r2=3+3根号2这是怎么求得的?还有r^2+4=0,r1=2i,r2=-2i和r^2-4r+13=0,r1=2-3i,r2=2+3i这类方程都是怎么求得的?

特征方程r^2-6r-9=0,r1=3-3根号2,r2=3+3根号2这是怎么求得的?
还有r^2+4=0,r1=2i,r2=-2i
和r^2-4r+13=0,r1=2-3i,r2=2+3i这类方程都是怎么求得的?

解:r^2-6r-9=0
r^2-6r=9(移项)
r^2-6r+9=18(配成完全平方式)
(r-3)^2=18
r-3=正负3倍根号2+3
所以r1=3-3根号2,r2=3+3根号2
解:r^2+4=0
r^2=-4(移项)
r=正负2i(这是虚数,没有学过的同学去看高中的数学书吧)
所以r1=2i,r2=-2i
解:r^2-4r+13=0
r^2-4r=-13
r^2-4r+4=-9
(r-4)^2=-9
r-4=正负3i+2
所以r1=2-3i,r2=2+3i