学帮网已知x²-x+1=0,求代数式x四次方+x²+1的值．
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 17:26:26
已知x²-x+1=0,求代数式x四次方+x²+1的值．
x四次方+x²+1
=x的4次方-x³+x² +x³-x²+x +x²-x+1
=x²(x²-x+1)+x(x²-x+1)+(x²-x+1)
=(x²-x+1)(x²+x+1)
∵x²-x+1=0
∴原式=0
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已知x²-x+1=0,求代数式x四次方+x²+1的值．
x四次方+x²+1
=x的4次方-x³+x² +x³-x²+x +x²-x+1
=x²(x²-x+1)+x(x²-x+1)+(x²-x+1)
=(x²-x+1)(x²+x+1)
∵x²-x+1=0
∴原式=0