如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4) .(1)求线段AB的长(2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,OE=OF,求AE+AF(3)在2的条件下,过点O作OM⊥EF,交AB于点M,是确定线段BE、EM、AM的数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 11:49:52
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,且A(4,0),点B在y轴上,且B(0,4) .
(1)求线段AB的长
(2)若点E在线段AB上,OE⊥OF,OE=OF,求AE+AF
(3)在2的条件下,过点O作OM⊥EF,交AB于点M,是确定线段BE、EM、AM的数量关系并证明你的结论
(1)AB=4根号2
(2)易证△AOF≌△BOE(∠O及俩邻边对应相等)
所以AF+AE=AE+BE=4根号2
(3)BE、AM、ME能构成直角三角形,AM^2+BE^2=ME^2.
连MF,OM是EF垂直平分线,所以MF=ME
又AF=BE,△MAF是直角三角形(∠MAF=∠MAO+∠OAF=∠MAO+∠EBO=90°
所以AM^2+BE^2=ME^2
1.连接ab 在rt△aob中 ∠o=90 ∴ab2=ao2+bo2 ∵ac=bo=4 ∴ab=√ao2+bo2 =4√2 2.∠1为∠aof ∠2为∠eoa ∠3为∠boe ∵∠1加∠2=90 ∠2加∠3=90 ∴∠1=∠3 在△beo △foa中 bo=ao ∠1=∠3 oe=of ∴△beo≌△foa(sas) ∴af=be ∴ab=ae+af =4√2 ∴ae+af=4√2 用手码字不容易,望采纳!! 3.第三题我还没写呢!!
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如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(OA
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