学帮网1-(1-p)^n>p^n (0
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/02 00:24:06
1-(1-p)^n>p^n (0
证明：设f(n)=p^n+(1-p)^n,因为0＜p＜1,所以0＜1-p＜1,所以函数f(x)=p^x+(1-p)^x在(0,+∞）上是减函数,于是f(n)≤f(1)=p+1-p=1,即p^n+(1-p)^n≤1,即1-(1-p)^n≥p^n.
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1-(1-p)^n>p^n (0
证明：设f(n)=p^n+(1-p)^n,因为0＜p＜1,所以0＜1-p＜1,所以函数f(x)=p^x+(1-p)^x在(0,+∞）上是减函数,于是f(n)≤f(1)=p+1-p=1,即p^n+(1-p)^n≤1,即1-(1-p)^n≥p^n.