解方程2x+3/4+4/2x+3=4-x/3+3/4-x (2x+3)/4+4/(2x+3)=(4-x)/3+3/(4-x)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 22:16:07

解方程2x+3/4+4/2x+3=4-x/3+3/4-x
(2x+3)/4+4/(2x+3)=(4-x)/3+3/(4-x)

设2X+3=a 4-X=b 则:a/4+4/a=b/3+3/b
(4b-3a)/ab=(4b-3a)/12
当4b-3a=0 4(4-X)-3(2x+3)=0 解得x=7/10
当4b-3a不等于0 得ab=12
所以:(2X+3)*(4-X)=12
解方程得:x=0或x=5/2
原方程的解为x=7/10 或x=0或x=5/2

(2x+3)/4+4/(2x+3)=(4-x)/3+3/(4-x)
两边同时乘以12(4-x)(2x+3)得
3(2x+3)²(4-x)+48(4-x)=4(4-x)²(2x+3)+36(2x+3)
所以12x²+117x+108-12x³+192-48x=32x-52x²+8x³+192+72x+108
所以20x³-64x²+35x=0
所以x=0或20x²-64x+35=0
解得x=0或x=5/2或x=7/10