若关于x的不等式x^2+8+(x^2-3x)大于等于kx恒成立,则实数k的范围为
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 14:31:03
若关于x的不等式x^2+8+(x^2-3x)大于等于kx恒成立,则实数k的范围为
构造函数f(x)=x²+8+(x²-3x)-kx=2x²-(3+k)x+8
即函数f(x)≥0在R上恒成立
二次项系数大于0,所以函数值在对称轴处大于等于0
把x=(3+k)/4带入:2x²-(3+k)x+8≥0
解得:-11≤k≤5
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若关于x的不等式x^2+8+(x^2-3x)大于等于kx恒成立,则实数k的范围为
构造函数f(x)=x²+8+(x²-3x)-kx=2x²-(3+k)x+8
即函数f(x)≥0在R上恒成立
二次项系数大于0,所以函数值在对称轴处大于等于0
把x=(3+k)/4带入:2x²-(3+k)x+8≥0
解得:-11≤k≤5