一、如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD（1）点C的坐标是_____ 线段AD的长等于_____（2）点M在CD上,且CM=OM,抛物线y=x^2+bx+c经过点C,M,求抛物线的解

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/08 13:03:23

一、如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD
（1）点C的坐标是_____ 线段AD的长等于_____
（2）点M在CD上,且CM=OM,抛物线y=x^2+bx+c经过点C,M,求抛物线的解析式
（3）如果点E在Y轴上,且位于点C的下方,点F在直线AC上,那么在（2）中的抛物线上是否存在点P,使得以C,E,F,P为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出该菱形的周长l,若不错在,请说明理由.
二、已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将此抛物线向右平移得y=x^2+mx+n,平移后的抛物线与原抛物线的交点为G,与x轴的交点为A1

第一题图！

第一空(0,3) 第二空 4
令y=0求出x=-3旋转90度后横坐标变为0纵坐标变为横坐标的绝对值所以为3
所以c点坐标为(0,3) AD的长 AO=|-3| = 3 OD=OB
令x=0解y=1所以OB=1
所以OD=1
AD=OD+OA=3+1=4
第二问
因为CM=OM且三角形COD为直角三角形
所以M为CD的中点（可以过M点做CO的垂线证明）
过M作CO的垂线交CO与H点
因为CM=OM
ME垂直于CO 所以H为CO的中点 所以M为CD的中点
所以M点的横坐标为D点横坐标的一半为1/2
同理得M点的纵坐标也为C点纵坐标的一半为3/2
所以M点的坐标为(1/2,3/2)因为C点的坐标为(0,3)抛物线经过M点和C点
所以将两点代入抛物线的解析式就可得到其解析式
（3）先根据AC两点坐标求出直线解析式,这个不用我多说吧,
根据求出的解析式可以知道三角形AOC是等腰直角三角形
所以若存在这样的菱形,那么这个菱形一定是正方形
我们先假设存在这样的菱形,然后根据菱形的条件求出P点坐标那么不就说明假设成立吗?
我们来证明一下,因为
E点在Y轴上所以CE是四边形CFEP的对角线,若CFEP是菱形
则有CF=FE=EF=CF
因为角ACO=45度
且CE是CFEP的对角线,所以角FCP=90度
所以CFEP是正方形
接下来根据CA垂直于CP求出过CP两点的直线的方程,首先求出斜率（斜率是高中知识,不知道懂不懂）这样吧,因为CP垂直于CA且CO=AO所以过只想CP的延长线与坐标轴组成的三角形是等腰直角三角形所以求出过CP得直线与X轴的交点为(3,0)加上C点坐标(0,3)可求出CP的直线解析式得到解析式后与抛物线方程连理求解可得到两个坐标,其中一个不合适要舍掉,剩下那个就是P点的坐标,求出P点坐标后就可以求出正方形的边长,那么周长自然不在话下.弟弟 我给你写这么多 手指都敲软了

一、如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD
（1）点C的坐标是_(0,3)_ 线段AD的长等于__4__
（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x^2+bx+c经过点C，M，求抛物线的解析式
M(3/2,1/2)
把(0,3),(3/2,1/2)分别代入y=x^2+bx+c得：
{c=3...

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一、如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD
（1）点C的坐标是_(0,3)_ 线段AD的长等于__4__
（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x^2+bx+c经过点C，M，求抛物线的解析式
M(3/2,1/2)
把(0,3),(3/2,1/2)分别代入y=x^2+bx+c得：
{c=3
{(3/2)^2+3/2b+c=1/2
解得：b=-19/6,c=3
y=x^2-19/6x+3

收起

（1）（0，3） 4

如图,一直线AC与已知直线AB:y=2x+1关于y轴对称①求直线AC的解析式；( 5分)②说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形.( 如图,直线Y=负二分之一X+1与X轴,Y轴分别. 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4在第一象限已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4在 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4在第一象限有已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4 一次函数数学题已知,如图,直线l1：y=—3/2x+3与y轴交于点A,与直线l2交于x轴上同一点B,直线l2叫y轴与点C,且点C与点A关于X轴对称（AB为l1,CB为l2）（1）求直线L2的解析式.（2)若点P是直线L1上任意一 如图,直线y=-1/3x+b与直线y=2x-6的交点A在x轴上,直线y=2x-6与y轴交于点c.求b的值 如图,已知直线L1:y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）如图,已知直线L1：y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x>0）相交于点B（2,m）（1）求直线L2的解析 如图,直线y=-x+6与双曲线y=-1/x(x 如图,直线y=-x+6与双曲线y=-1/x(x 如图,直线y=-x+6与双曲线y=-1/x(x 已知:如图,函数y=-x+2的图象与x轴,y轴交于A,B,一直线L如图,已知一次函数y=-x+2的图像与x轴,y轴分别交于点A,B一直线L经过点C（1,0）将△AOB的面积分成相等的两部分（1）求直线l的函数解析式（2） 如图直线l1：y1=-x+1与x轴 y轴交于A E两点 直线l2：y2=x-3与x轴 y轴交于B D两点 直线l1与直线l2相交于点C如图,直线l1：y1=-x+1与x轴、y轴交于A、E两点,直线l2：y2=x-3与x轴、y轴交于B、D两点,直线l1与直 如图,已知直线y＝2x+3与直线y＝-2x-1. （1）求两直线与y轴的交点A,B的坐标; （如图,已知直线y＝2x+3与直线y＝-2x-1. （1）求两直线与y轴的交点A,B的坐标; （2）若点C的坐标为（-1,1）,求三角形ABC 已知直线l与直线x一y一1=0垂直,则直线l的倾斜角α= 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 已知直线与直线y=-1/5x平行,且与直线y=2x-3交于y轴同一点,求该文字表达式 如图,已知直线y=-2x+4.(1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B 如图,已知直线y=-2x+4. (1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标;(2)该直线上有一点C(-3,n),求三角形OAC的面积. 如图,直线AB:y=1/2x+1与直线y=kx交于点A,与直线y=-1/2x+3/2交于点B,直线y=-1/2x+3/2与直线y=kx交于点D已知D（2,n)则△ABD的面积为