在锐角三角形ABC中,(1)求证:tanA+tanB+tanA=tanA.tanB.tanC.(2)tanA+tanB+tanC≥3.3(½)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 23:16:45
在锐角三角形ABC中,(1)求证:tanA+tanB+tanA=tanA.tanB.tanC.(2)
tanA+tanB+tanC≥3.3(½)
(1)
锐角三角形ABC中,tanA>0,tanB>0,tanC>0
∵tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)
∴tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC
(2)
.∵tanA>0,tanB>0,tanC>0
根据3个正数的均值定理(或柯西不等式)
tanA++tanB+tanC≥3³√(tanAtanB.tanC)
∵tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC
∴ tanA++tanB+tanC≥3³√(tanA+tanB+tanC)
∴(tanA+tanB+tanC)³≥27(tanA+tanB+tanC)
∴(tanA+tanB+tanC)²≥27
∴tanA+tanB+tanC≥3√3
在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中,求证:tgAtgB>1
在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC大于1
在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1.
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在锐角三角形ABC中,
在锐角三角形ABC中:化简tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2).
在锐角三角形abc中,sinA=3/5,tan(A-B)=-1/3,求sinB,cosC的值
在锐角三角形abc中,sinA=3/5,tan(A-B)=-1/3,求sinB,cosC的值
2)在锐角三角形ABC中,cosA=4/5,tan(A-B)=-1/3,求cosC的值.
在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证:tan(A/2)tan(C/2)=1/3
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tan A=2tanB ;(2)设AB=3,求AB边上的高.
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC?