关于x的不等式 x²-x-2>0,2x²+(2k+5)x+5k<0(这两个是个不等式组)的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 01:15:49

关于x的不等式 x²-x-2>0,2x²+(2k+5)x+5k<0(这两个是个不等式组)的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围?

x²-x-2>0解得x2
2x²+(2k+5)x+5k=(x+k)(2x+5)<0解得-k

x²-x-2=(x-2)(x+1)>0 -->
x<-1 ,或 x>2 由整数解的集合为{-2},故取
x<-1
2x²+(2k+5)x+5k=(2x+5)(x+k)<0 -->
-5/2-5/2 k<2
实数k的取值范围 k<2