三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 11:26:31

三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A

作AE⊥BC,∵AB=AC ∴∠BAE=∠A/2
∵∠B=∠B,∴Rt△ABE∽Rt△CBD
∴∠BCD=∠BAE=∠A/2

作AO⊥BC, ∵AB=AC ∴∠BAO=∠A/2
∵∠B=∠B, ∴Rt△ABO∽Rt△CBD
∴∠BCD=∠BAO=∠A/2
所以∠BCD=1/3∠A