已知函数f(x)=根号3*sin(ωx)+cos(ωx+π/3)+cos(ωx-π/3)-1,(w>0,x属于R),且函数f(x)的最小正周期为π(1)求函数f(x)的解析式,并求f(x)的最小值(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,向量BA*向量BC=(3根
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 22:26:43
已知函数f(x)=根号3*sin(ωx)+cos(ωx+π/3)+cos(ωx-π/3)-1,(w>0,x属于R),且函数f(x)的最小正周期为π
(1)求函数f(x)的解析式,并求f(x)的最小值
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,向量BA*向量BC=(3根号3)/2,且a+c=4,求边长b
这个不难.
(1)f(x)=√3sin(ωx)+cos(ωx+π/3)+cos(ωx-π/3)-1=√3sin(ωx)+1/2cos(ωx)-√3/2sin(ωx)+1/2cos(ωx) +√3/2sin(ωx)-1=√3sin(ωx)+cos(ωx)-1=2[√3/2sin(ωx)+1/2cos(ωx)] -1=2sin(ωx+π/3)-1
因为最小正周期是π,所以2π/ω=π.所以ω=2.所以f(x)=2sin(2x+π/3)-1,最小值为-3
(2)f(B)=1,知道B=π/12,cosB=cos(π/3-π/4)=(√2+√6)/4=[(a+c)^2-2ac- b^2]/2ac
accos(B)=3√3/2.剩下的你自己算算吧.打字太麻烦了.
就这么个思路.过程基本是对的.
还有就是,再角B的计算的时候还有个判断的过程.因为两个向量乘积为正,所以角B为锐角.你应该明白为啥吧.
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x)=sin x(根号3cos x-sin x) 求fx最小周期
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=根号3sin x -cos x,xR,求f(x)的值域
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=根号3sin²x的对称轴方程为
已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合
已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式,
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简
已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+(根号3)/2(已知函数f(x)=sin(x/2)*cos(x/2)+根号3sin^2(x/2)+(根号3)/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间
[非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0