如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,EF垂直BC交AB于F,交BC于D证明AE=AF.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/03 17:22:13

如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,EF垂直BC交AB于F,交BC于D
证明AE=AF.

由题意可知
∠E=90°-∠C
∠AFE=∠BFD(对顶角)
∠BFD=90°-∠B
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠E=∠BFD
∴∠E=∠AFE
∴△AEF为等腰三角形
∴AE=AF

简单！~首先在三角形BFD中，角FDB为90°，则有BFD=90-B，在三角形EDC中，EDC为90，角DEC=90-C，因为AB=AC,所以B=C，在三角形AEF中，已经有了AEF角等于AFE（和BFD对顶角），所以AE=AF

简单..
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵EF⊥BC
∴∠CED=∠BFD
则∠DFB=∠EFA=∠AEF
∴AE=AF

证明：因为角E+角C=90°，角B+角BFD=90°，又因为角B=角C，所以角E=角BFD。因为角BFD=角EFA，所以角E=角EFA，也就是说AE=AF。

哈哈，别看你没有图，我也会做！！别急，看我的：
因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB
所以在△AEF中∠AEF=90°-∠ECB=90°-∠ABC=∠BFD=∠EFA
所以△AEF中AE=AF
对吧！

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证：DE垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED//AB,FD//AC.三角形FBD和EDC是什么三角形、为什么 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AC、AB上,若BD=CE,CD=BF则角EDF=( ) 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=二分之一BD.求证：AC =3CD. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E,连接BE