学帮网已知△ABC的面积S=b²+c²-a²/4,求A
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/06 00:01:36
已知△ABC的面积S=b²+c²-a²/4,求A
S = (b²+c²-a²)/4 = 1/2 bc sinA
(b²+c²-a²)/ (2bc) = sinA
又 (b²+c²-a²)/ (2bc) = cosA （余弦定理）
∴ sinA = cosA
A = π/4
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已知△ABC的面积S=b²+c²-a²/4,求A
S = (b²+c²-a²)/4 = 1/2 bc sinA
(b²+c²-a²)/ (2bc) = sinA
又 (b²+c²-a²)/ (2bc) = cosA （余弦定理）
∴ sinA = cosA
A = π/4