在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 05:40:23
在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?
证明:连接AC、BD
∵∠CAB、∠CDB所对应圆弧都为弧BC
∴∠CAB=∠CDB
∵∠APC=∠DPB
∴△APC相似于△DPB
∴PA/PC=PD/PB
∴PA.PB=PC.PD
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在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?
证明:连接AC、BD
∵∠CAB、∠CDB所对应圆弧都为弧BC
∴∠CAB=∠CDB
∵∠APC=∠DPB
∴△APC相似于△DPB
∴PA/PC=PD/PB
∴PA.PB=PC.PD