在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝,BC＝1,若以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝根号2,BC＝1,若以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长．

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 18:19:20

在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝,BC＝1,若以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长．
在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝根号2,BC＝1,若以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点P,求AP的长．

解:
设圆c交AC于D,延长AC交圆c于E,
由勾股定理得:
AB=√3
由割线定理得:
AP×AB=AD×AE
即AP×√3=(√2-1)×(√2+1)
解得:AP=√3/3,

设圆c交AC于D,延长AC交圆c于E,
由勾股定理得:
AB=√3
由割线定理得:
AP×AB=AD×AE
即AP×√3=(√2-1)×(√2+1)
解得:AP=√3/3,

在吗？百度我。

过C做CD垂直AB，AB=根号3，sinB=AC/AB=根号2/根号3,sinB=CD/BC,得CD=根号2/根号3，由勾股定理BD=1/根号3，三角形BCP为等腰三角形，PD=BD=1/根号3，所以AP=1/根号3

全部展开

因为以c为圆心，所以设c为（0，0）点
因为圆的标准方程公式是（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
a，b是圆心的坐标，a代表x，b代表y，r是半径。又因为是以BC为半径，所以这个的圆方程是x^2-y^2=1
AC=根号2，BC=1，角c又是直角，所以可以知道A与B的坐标，A(0,根号2)，B（1，0）。又知道求斜率的公式是（x2-x1）/(y2-y1)=k,然后用求直线的标准公式y-y1=k(x-x1)做，(注：我在第二步中，x，y后面所跟的1，2都是角标）就可以知道AB这条直线的标准方程，然后和圆方程联立，求出交点。
然后用两点间的距离公式做，就能求出它们之间的距离了。

收起

在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是如图,在RT△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4 在rt△abc中,∠c＝90°,bc＜ac,bc×ac＝0.25ab²,求∠A 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝6,BC＝8 ⊙O 为三角形abc的内切圆在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝9,BC＝12,则点C到AB的距离是多少?）能帮个忙吗,1在RT△ABC中,∠C＝90°,BC＝2,∠A＝30°,解这个直角三角形2在△ABC中,AB＝AC＝10,sinB＝3/5,求他的面积3在RT△ABC中,∠C＝90°,AC＝根号6,BC＝根号2 解这个直角三角形如图示,在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠CAD＝∠BAD,DC＝3,BD＝5,求AC的长在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝根号2,AB＝2倍的根号2,解这个直角三角形在Rt△ABC中,∠C＝90°,CD是AB边上的高,AC＝16,BC＝12,求CD的长如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1＝∠2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. 勾股定理在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE＝2cm,则AC＝在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数