如图,在rt三角形abc中,角c=90度,ac=6,bc=3,p为ac上的一个动点,pqrc为矩形,其中点q、r分别在ab、bc上,设ap的长为x,矩形pqrc的周长为i,求i关于x的函数关系式

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/26 03:48:59

如图,在rt三角形abc中,角c=90度,ac=6,bc=3,p为ac上的一个动点,pqrc为矩形,其中点q、r分别在ab、bc上,设ap的长为x,矩形pqrc的周长为i,求i关于x的函数关系式


       如图△APQ∽△ACB,则AP/PQ=AC/CB=2,于是AP=x、PQ=x/2、PC=AC-AP=6-x,
所以,i=2(PQ+PC)=2(x/2+6-x)=12-x,0<x<6.