已知三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,角B=30°,则三小型ABC的面积为?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 04:54:46

过A做AH⊥BC于H,
在直角△ABH中,AB=√3,∠B=30度,所以AH=√3/2,BH=√3/2*√3=3/2
在直角△ACH中,AC=1,AH=√3/2,由勾股定理得CH=1/2
所以BC=BH+CH=3/2+1/2=2
所以△ABC的面积为1/2*BC*AH=1/2*2*√3/2=√3/2

利用正弦定理
sinB/AC=sinC/AB,所以sinB=1/2倍根号3，所以角B=60°,则角C=90°，三角形ABC为直角三角形，面积=1/2×1×根号3=1/2倍根号3

你学过正弦定理吗？根据公式求出sinC=二分之根号3 ∴∠C＝120°
∴∠A=180°－∠C－∠B=30°
S=1／2×sinA×AB×AC=四分之根号3
正弦定理：a／sinA=b／sinB=c／sinC
S三角形=二分之一×两边乘积×两边夹角的正弦值（sin两边夹角）

可以给我图吗。谢谢

已知三角形abc中,ab=2 bc=根号10 ac=3,求向量ab*ac的值已知三角形ABC中,AB=3,AC=4 BC根号10则向量AB*向量AC等于在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积已知三角形ABC中,AB=根号3,AC=1,三角形ABC的面积=根号3/4.则BC的长是多少? 已知三角形ABC中,BC=2,AC=根号6,AB=（根号3）+1,求三角形ABC各内角得的度数. 在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于? 【急】在三角形ABC中,已知AB=3,AC边上的中线BD=根号5,向量AC*向量AB=5,求AC的长在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 已知三角形abc中 ab=3 ac=4 bc=根号10 则向量a×向量b= 在三角形abc中,已知AB=3分之4根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA 在三角形ABC中,已知AB=4根号6/3,cosB=根号6/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值三角形ABC中,sinA+cosA=2分之根号3,已知AC=2,AB=3,求tanA和三角形ABC的面积? 已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=根号3+根号2,BC=根号3-根号2,求斜边AB的长.已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=根号3+根号2,BC=根号3-根号2,求斜边AB的长, 已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=根号3+根号2,BC=根号3-根号2,求(1)Rt三角形ABC的面积；（2)斜边AB的长在三角形ABC中,AB=2根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=根号3,AC=1且B=30'.求三角形ABC的面积