关于x的一元二次方程x²－4x＋m－1有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.

关于x的一元二次方程x²－4x＋m－1有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.

b^2-4ac=0则16-4m+4=0故
m=5;
方程的根x=2

5,2

由题意可知△=0，
即（﹣4）2﹣4（m﹣1）=0，
解得m=5．
当m=5时，原方程化为x2﹣4x+4=0．
解得x1=x2=2．
所以原方程的根为x1=x2=2．