已知0∈(0,π),且sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求tanθ+1/tanθ的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 12:37:02

已知0∈(0,π),且sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求tanθ+1/tanθ的值

sinθ,cosθ是方程5x^2-x-12/5=0的两根
根据韦达定理:sinθcosθ = -12/25
tanθ+1/tanθ
= sinθ/cosθ + cosθ/sinθ
= [(sinθ)^2+(cosθ)^2] / (sinθcosθ)
= 1 / (sinθcosθ)
= 1 / (-12/25)
= -25/12

-25/12

tanθ=-4/3
则 1/tanθ=-3/4
则 tanθ+1/tanθ=-25/12