如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?正解为：连接OA、OB、OC、OD,请问：∠ABC=1/2∠AOB=1/2∠COD=∠DBC是怎么得出来的呢?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 20:08:19

如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?正解为：连接OA、OB、OC、OD,
请问：∠ABC=1/2∠AOB=1/2∠COD=∠DBC是怎么得出来的呢?

因为OB=OD=OC=OA=半径,AB=DC
所以三角形OAB全等三角形ODC
所以∠AOB=∠COD
所以∠DOB=∠AOC
又因为OB=OD=OC=OA=半径
所以三角形ODB全等三角形OAC
所以BD=AC
因为AB=DC,∠BAC=∠CDB
所以三角形ABC与三角形DCB全等(两边夹角)
因为∠DBC=1/2∠COD,∠ACB=1/2∠AOB(圆周角的度数等于同幅上的圆心角度数的一半)
所以∠DBC=1/2∠COD=1/2∠AOB=∠ACB(中间的等式上面已证)
您给的有误

全等，用边角边定理。

如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,求证：BD=AC 如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么? 如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等妈?为什么? 如图,已知A、B、C、D是 ⊙O上的四点,若AC=BD,求证:AB=CD 如图,A,B,C,D是⊙O上的四点,且AD=BC,则AB与CD的大小关系为A.AB＞CDB.AB=CDC.AB＜CDD.无法确定图弄错了，是这张图如图,A,B,C,D是圆心o上的四点,AB=DC,三角形ABC与三角形DCB全等吗,为什么. 如图A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB 《圆》：如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,△ABC与△DCB全等吗?为什么?不要利用圆周角和圆心角. 如图,A、B、C﹑D是⊙O 上的四点,且∠1＝100°.求∠2和∠3的度数 A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上一点,弧AD=弧CE,那么弦BE与弦CE的关系是______如图,AB是⊙O的直径,OD∥AC,那么弧CD与弧BD的大小关系是_________.如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,那么弦AC与弦BD的关如图AB、、C、D四点都在圆O上,证明∠B+∠D=180 如图已知点A、B、C、D是圆周上四点,且AD=BC 求证 AB=CD 如图,已知点A,B,C,D是圆周上四点,且AD=BC,求证AB=CD 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?没有线通过圆心如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC