已知f(x)=(2∕3)x^3-2x^2+cx+4,g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x).证明函数Y=g(x)图像上任意两点的连线斜率不小于2e-4

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/17 16:03:16

已知f(x)=(2∕3)x^3-2x^2+cx+4,g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x).证明函数Y=g(x)图像上任意两点的连线斜率不小于2e-4

证：
f '(x)=x²-4x+c
g '(x)=e^x+e^(2-x)+f '(x)
=e^x+e^(2-x)+x²-4x+c
=[e^x+e^(2-x)]+(x-2)²+c-4
因为e^x+e^(2-x)≥2√[e^(x+2-x)]=2e
(x-2)²≥0
所以g '(x)≥2e-4+c
即函数Y=g(x)图像上任意两点的连线斜率不小于2e-4+c
【题目中应该还有关于c的约束条件】

ignnhnhn

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知2f(3x-2)+f(2-3x)=2x,求f(x) 已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)