2/1(1+2)+3/(1+2)(1+2+3)+4/(1+2+3)(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)(1+2+...+100)是多少,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/28 19:37:04

2/1*(1+2)+3/(1+2)*(1+2+3)+4/(1+2+3)*(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+99)*(1+2+...+100)是多少,

原式=1/1-1/(1+2) + 1/(1+2)-1/(1+2+3) + .+ 1/(1+2+...+99)-1/(1+2+...+100)
消去一些项之后,有：
原式=1/1-1/(1+2+...+100)=1-1/5050=5049/5050