已知实数集A满足条件:a属于A 则1+a/1-a属于A（a不等于0且不等于正负1）,问A中至少有多少个元素

已知实数集A满足条件:a属于A 则1+a/1-a属于A（a不等于0且不等于正负1）,问A中至少有多少个元素

∵a∈A
∴﹙1+a﹚/﹙1-a﹚∈A
∴[1＋﹙1+a﹚/﹙1-a﹚]／[1-﹙1+a﹚/﹙1-a﹚]∈A
即﹣1／a∈A
∴﹙1-1／a﹚/﹙1+1／a﹚∈A
即﹙a-1﹚／﹙a+1﹚∈A
∴[1＋﹙a-1﹚／﹙a+1﹚]／[1-﹙a-1﹚／﹙a+1﹚]∈A
即a∈A
再用反证法证明它们两两不等
∴A中至少有4个元素