在△ABC中 Sin(C-A)=1 SinB=1/3 求 1.SinA2.设AC=根号6 求 S△ABC
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 17:02:12
在△ABC中 Sin(C-A)=1 SinB=1/3
求 1.SinA
2.设AC=根号6 求 S△ABC
1.∵ Sin(C-A)=1 0º<C<180º ∴C-A=90º ∴C=A+90º
∴SinB=Sin(A+C)=Sin(2A+90º)=-cos2A=2sin²A-1=1/3
∴SinA=根号2/3
2.根据正弦定理得:BC=6
sinC=sin(A+90º)=cosA=根号1/3
S=1/2×6×根号6×根号1/3=3×根号2
1,sin(C-A)=1 得出C-A=90 所以角B,角A是锐角 cosB=2根号2/3 cos(C-A)=0
sinB=sin(A+C)=sin(2A+90)=cos(2A)=cosA^2-sinA^2=1/3 sinA^2+cosA^2=1
联立的sinA=根号3/3
2,AC/sinB=BC/sinA 得到a=BC=3根号2 sinC=sin(A+90)=cosA=根号6/3
b=AC 由面积公式S=1/2(absinC)得到s=3根号2
(1)sinB=sin(A+C)=1/3
sin(C-A)=1得C-A=90度
sin(2A+90)=1/3
cos2A=1/3
1-2(sinA)^2=1/3
sinA=根号3/3
(2)sinC=sin(A+90)=cosA=-根号6/3(因为C为钝角)
AB/sinC=6/sinB得AB=6根号6
S=1/2*6*AB*sinA=18根号2
在△ABC中,求证;sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC)
在△ABC中,若sin²B+sin²C/sin²A=1,则A等于?+w+
在△ABC中,求证:(a2-b2)/c2 = (sin A – sin B)/sin C
△ABC中,若(sin²B+sin²C-sin²A)/sinBsinC = 1求角A
在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形.
在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证:△ABC是直角三角形
在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C
在△ABC中,若sin(a+b-c)=sin(a-b+c),则△ABC必是什么三角形
在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是
在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.(1)...在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.(1)求角B的大小?(2)若△ABC的面积为根号3,求a+c的
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1
在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,则C=
在△ABC中,sin^2A+sinAsinB=sin^2C-sin^2B,则∠C=
在△ABC中 若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为?
在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C=
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.(1)求角B的大小...在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.(1)求角B的大小?(2)若△ABC的面积为