已知f(0)=0,x趋近0时limf(2x)\3x=1,则f′(0)=

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/27 10:33:05

lim(x→0)f(2x)=f(0)=0,lim(x→0)(3x)=0
所以lim(x→0)(f(2x)/(3x))为0/0的形式,则可以用洛必达法则：
lim(x→0)(f(2x)/(3x))=lim(x→0)(f'(2x)/(3x)')=lim(x→0)(f'(2x)/3)=1
即lim(x→0)f'(2x)=3,将0直接代入,得f'(0)=3