如A=﹛a|a=x的平方-y的平方,x,y均属于整数﹜.问若n和m均属于A,n乘m是否也属于A?请说明理由.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 01:32:53
如A=﹛a|a=x的平方-y的平方,x,y均属于整数﹜.问若n和m均属于A,n乘m是否也属于A?请说明理由.
因为n∈A
所以 n = b² - c²
因为m∈A
所以 m = d² - e²
所以 n × m
= (b² - c²)(d² - e²)
= (b + c)(b - c)(d + e)(d - e)
= [(b + c)(d + e)][(b - c)(d - e)]
= (bd + ce + be + cd)(bd + ce - be - cd)
= [(bd + ce) + (be + cd)] [(bd + ce) - (be + cd)]
= (bd + ce)² - (be + cd)² ∈ A
a=x²-y²
设n=x1²-y1² (x1、y1属于整数)
m=x2²-y2² (x2、y2属于整数)
nm=(x1²-y1²)(x2²-y2²)
=x1²x2²+y1²y2²-y1²x2²-...
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a=x²-y²
设n=x1²-y1² (x1、y1属于整数)
m=x2²-y2² (x2、y2属于整数)
nm=(x1²-y1²)(x2²-y2²)
=x1²x2²+y1²y2²-y1²x2²-x1²y2²
=(x1²x2²+y1²y2²+2x1x2y1y2)-(y1²x2²+x1²y2²+2x1x2y1y2)
=(x1x2+y1y2)²-(y1x2+x1y2)²
因为x1、y1、x2、y2属于整数
所以(x1x2+y1y2)、(y1x2+x1y2)属于整数
nm属于A
收起
A+(3x的平方-y的平方)=4x的平方-xy+y的平方则A等于
已知A=x+y ,B=x-y ,计算A的平方+B平方
若果a的x+y平方×a的x-y平方=a的10次方,那么x=( )
a(x+y)的平方-2a(x+y )+a
(x+y)的平方-3(x+y)因式分解 3a*b的平方+a的平方b 因式分解,=
已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)..如图
已知x平方+y平方=1,求A=x平方+xy+y平方的最大值和最小值
已知x平方+y平方=4,求A=x平方+xy+y平方的最大值和最小值
若-4x的a次方y+x的平方y的b次方=-3x的平方y,则a的平方+b的平方=?
解关于x的方程a平方(x平方-x+1)-a(x平方-1)=(a平方-1)x
若(x的平方-y的平方)(x+y)=(x-y)(x的平方+axy+y的平方) 则a的值为()
已知x+y=a,xy=b,x的平方+y的平方的值
若x-y=a,xy=b;则x的平方+y的平方等于?
-3x的平方y=-6x的平方y,求a=多少?
(x-2y)的平方=(x+2y)的平方+a等于多少
已知a+a分之一等于5,a的平方+a的平方分之一等于?已知xy=8满足x的平方y-xy的平方-x+y=56,求x的平方+y的平方的值
已知a+a分之一等于5,a的平方+a的平方分之一等于?已知xy=8满足x的平方y-xy的平方-x+y=56,求x的平方+y的平方的值
-3x的平方y+ax的平方y=-6x的平方y则a等于