求过点(2,0,-3)且与直线{ x-2y+4z-7=0,{3x+5y-2z+1=0(注:这里是一个大括号,表示一个空间直线方程,大括号打不出来.)垂直的平面方程.只用平面束方法,不用其他方法.1

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 07:59:26

求过点(2,0,-3)且与直线
{ x-2y+4z-7=0,
{3x+5y-2z+1=0(注:这里是一个大括号,表示一个空间直线方程,大括号打不出来.)
垂直的平面方程.只用平面束方法,不用其他方法.1

设该平面为 x-2y+4z-7+λ(3x+5y-2z+1)=0
即 (1+3λ)x+(5λ-2)y+(4-2λ)z+λ-7=0 过点(2,0,-3)则
2(1+3λ)-3(4-2λ)+λ-7=0
解得
λ=17/13
该平面方程为
13(x-2y+4z-7)+17(3x+5y-2z+1)=0

64x+59y+18z-74=0