已经在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA=PD取最小值时,三角形APD中边AP上的高为( )a.2/17根号3b.4/17根号17C.8/17根号17D.3

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 11:13:38

已经在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA=PD取最小值时,三角形APD中边AP上的高为( )
a.2/17根号3
b.4/17根号17
C.8/17根号17
D.3

答案是C
这题根据面积相等来求.
由题意可知,P应在AD的垂直平分线上,所以BP=1
易求AB=4,根据勾股定理可得
AP=根号17
设边AP上的高为h,则
1/2AD*AB=1/2AP*h
解得h=8根号17/17.