已知圆O的直径为4cm,P是弧AB的中点,Q是弧CD的中点,弦PQ＝2根号3,求弦AB和CD延长线所成的角S的度数

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 16:44:59

连接OP、OQ,延长QO交圆O于M点,连接PM
角MPQ为直径所对的圆周角,为90度
PM＝√(MQ^2-PQ^2)=√[4^2-(2√3)^2]=2=OP=OM
所以三角形OMP是等边三角形,角MOP＝60度
因为 OP⊥AB,OQ⊥CD
所以角S＝180度－角POQ＝角MOP＝60度