已知集合A={x|x2-2x+a小于等于0},B={x|x2-3x+2小于等于0}且A是B的真子集,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|x2-2x+a小于等于0},B={x|x2-3x+2小于等于0}且A是B的真子集,求实数a的取值范围.

B：（x-2）(x-1)≤0
∴B：x∈[1,2]
∵A是B的真子集,
∴①A是空集,Δ=4-4a1
②A不是空集,
当Δ=0,即a=1时,x=1,满足；
当Δ>0,即a

B:(x-1)(x-2)<=0
x∈[1,2]
A:求根公式
x2=1+根号(1-a)∈(1,2)
x1=1-根号(1-a)∈(1,2)
x2>x1